1、2022届全国高考分科综合模拟测试卷(样卷)文科数学注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。其中第22题第23题为选考题，其他题为必考题。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。3.请将选择题答案填在非选择题前面的答题表中；非选择题用黑色墨水签字笔答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合Ax|y，B0，1，2，3，则ABA.3 B.1，2 C.2，3 D.1，2，33.
2、已知向量a(x，3)，b(5，4)，若b(2ab)，则实数x的值为A. B. C. D.4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)8的解集是A.(6，) B.6，) C.(，6) D.(，65.已知p：x0，x24x10恒成立，q：x0R，x022x010有解，则下列命题中正确的是A.pq B.pq C.pq D.pq6.已知a，b，c，则a，b，c的大小关系为A.abc B.bac C.cab D.acb7.如图，E，F，G，M将半径为1的圆O四等分，MDC，EDA，FAB，GBC均为等边三角形，某人向此圆中随机投一点，则此点落在正方形ABCD区域的概率是A. B. C. D.
3、8.下列函数中，最小值是2的函数是A.f(x)x B.ycosx(0x0)的准线与圆O：x2y212相切，若直线l：m2x4y5m0与圆O：x2y212相交于A，B两点，则OAB的面积为A. B.3 C. D.11.将函数f(x)sin(2x)1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则关于函数g(x)的说法正确的是最大值为，图象关于直线x对称；图象关于直线x对称；最小正周期为；图象关于点(，0)对称；在区间(0，)上单调递减A. B. C. D.12.已知双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过双曲线C的左焦点F1的直线l交双曲线C于A，B两
4、点，M为AB的中点，若直线l的倾斜角为30，MOF2为正三角形(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为A. B.2 C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)3lnxx2的图象在点(1，f(1)处的切线方程为 。14.若实数x，y满足不等式组，则2xy的最小值为 。15.在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则 。16.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于5，则球O的表面积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生
5、都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)驾照考试，我们常说的科目二考试主要分为五项：倒车入库、侧方位停车、曲线行驶、直角转弯、坡道定点停车与起步。不管你学的是手动挡(C1)还是自动挡(C2)，这五项为全国统一的必考项目。当然，部分地区会在此基础另外增加项目，如上海考9项，浙江省、福建省多地今年开始会考6项、7项。某驾校随机统计了该校100名学员关于科目二一周的训练时间(单位：小时)，并分成六组：0，2)，2，4)，4，6)，6，8)，8，10)，10，12绘制了如图所示的频率分布直方图。(1)求训练时间在区间8，10)的人数；(2
6、)根据频率分布直方图，估计这100名学员关于科目二在这一周训练时间的平均数。18.(本小题满分12分)已知数列an是等比数列，a12，a416。(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn是等差数列，且b3a3，b5a5，求数列bn的通项公式及前n项和。19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为边长为1的正方形，PA平面ABCD，QC/PA，且PA3QC1。(1)求证：平面QDC/平面ABP；(2)求三棱锥QDAB的体积。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)x2lnxx。(1)求函数f(x)的单调区间与极值；(2)若对于任意的x(1，)，不等式f(x)0，且直线l被圆C截得的弦长为4，求实数m的值；(2)若直线l过原点，且与圆C的两个交点的极坐标为(1，)，(2，)(0)，求|12|值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2x2|，不等式f(x)3的解集为M。(1)求M；(2)若对于任意xM，不等式f(x)|2x1|x23xt恒成立，求实数t的取值范围。
