1、八（上）数学教材习题习题 14.3人 教 版复习巩固解：（1）原式=5a2(3a+2)（2）原式=3bc(4a c)（3）原式=2(p+q)(3p 2q)（4）原式=(a 3)(m 2)分解因式(第13题):1.(1)15a3+10a2;(2)12abc3bc2;(3)6p(p+q)4q(p+q);(4)m(a3)+2(3a).复习巩固解：（1）原式=(1+6b)(1 6b)（2）原式=3(2x+y)(2x y)（3）原式=(0.7p+12)(0.7p 12)（4）原式=3(x+y)(x y)2.(1)136b2;(2)12x23y2;(3)0.49p2144;(4)(2x+y)2(x+2y)
2、2.复习巩固解：（1）原式=(1+5t)2.（2）原式=(m 7)2.（3）原式=(y+)2.（4）原式=(m n)2（5）原式=(5a 8)2.（6）原式=(a+b+c)2.3.(1)1+10t+25t2;(2)m214m+49;(4)(m+n)24m(m+n)+4m2;(5)25a280a+64;(6)a2+2a(b+c)+(b+c)2.综合运用解：（1）原式=3.14(21+62+17)=3.14 100=314.（2）原式=(758+258)(758 258)=1 016 500=508 0004.利用因式分解计算:(1)213.14+623.14+173.14；(2)7582 258
3、2.综合运用解：（1）原式=(a+b)2（2）原式=(p+2)(p 2)（3）原式=y(2x y)2（4）原式=3a(x+y)(x y)5.分解因式:(1)(ab)2+4ab;(2)(p 4)(p+1)+3p;(3)4xy24x2yy3;(4)3ax23ay2.综合运用解：U=I(R1+R2+R3)=2.5(19.7+32.4+35.9)=2.588=2206.如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+IR3.当R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时,求 U的值.综合运用解：R2 4r2=(R+2r)(R 2r)3.1
4、4(7.8+2.2)(7.8 2.2)=3.14105.6=175.84(cm2)答：剩余部分面积约为 175.84 cm2.7.如图,在半径为 R 的圆形钢板上,挖去半径为 r 的四个小圆,计算当R=7.8 cm,r=1.1 cm时剩余部分的面积(取3.14).综合运用解：22x 22=4(x 1)(m2)，或 x2 (x 2)2=4(x 1)(m2).答：甬道所占面积为 4(x 1)m2.8.如图,某小区规划在边长为 x m 的正方形场地上,修建两条宽为2 m 的甬道,其余部分种草,你能用几种方法计算甬道所占的面积?综合运用解：m=12探索：在不考虑 m 为常数的情况下，若 m=y3，是否也能构成一个完全平方式？9.已知4y2+my+9是完全平方式,求 m 的值.综合运用解：结论：(2n+1 2)2n+1+1=(2n+1 1)2证明如下：左边=(2n+1)2 22n+1+1=(2n+1 1)2=右边10.观察下列式子：24+1=9=32;68+1=49=72;1416+1=225=152;.你得出了什么结论?你能证明这个结论吗？综合运用解：（1）原式=(x+)(x )（2）原式=(x+)(x )11.在实数范围内分解因式：(1)x22;(2)5x23.(提示:根据平方根的意义把各式写成平方差的形式.)
