1、第十章 排列、组合与二项式定理1若xA则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为： A15 B16 C28 D251解答：具有伙伴关系的元素组有1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C+ C+ C+ C=15 选A评析：考察“开放、探索”能力，将集合与排列组合问题结合起来的综合题型。难点在如何找出伙伴关系元素组，1自成一组，-1也自成一组，与3成一组，与2成一组； 难点二转换为组合问题；难点三是非空集去掉C个集合。2某公司的员工开展义务献血活动，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型
2、血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数为（ ）A1200B600C300D1202A【思路分析】：，故选A.【命题分析】：考查排列、组合的计算.3“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 .3、76542【思路分析】：4在首位，有1个；5在首位，有个；6在首位，有个；7在首位，有个.所以第55个数是76542.【命题分析】：考察排列组合与分类讨论4、一个七位号码，如果前面三位数码与或相同（可能三者都一样），则称此号码为“可记忆的”，如果可取的数码为中的任一个，则不
3、同的“可记忆的”的号码共有 个。4、（分析：的取法有，与它相同则另一数有10种取法，同样，其中重复情况只有“1111111”等10种，有，本题考查排列组的知识）5在某次数学考试中，学号为i（i=1，2，3，4）的同学的考试成绩f(i) 85，87，90，93，100且满足f(1) f(2) f(3) f(4)，则这四位同学的考试成绩所有情况种数为（ ） A、5 B、10 C、15 D、305、C6平面上有9个红点,5个黄点,其中有2个红点和2个黄点在同一条直线上,其余再无三点共线,以这些点为顶点作三角形,其中三个顶点颜色不完全相同的三角形有_个.6.246 7在的展开式中，只有第5项的二项式系
4、数最大，则展开式中常数项是.77【思路分析】：第5项二项式系数为且中只有最大，故. ，令=0，得.【命题分析】：考查二项式定理及应用.8在的展开式中，不含的项是_。89、设（）的整数部分和小数部分分别为和，则的值为 （ ）A、1 B、2 C、4 D、与有关的数9、 ，得为整数，而 ， ，故选A项）10若()n展开式中的各项系数之和为32，那么展开式的常数项为 10、90 n5，常数项为：r=2,C(x)3()29011若二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为（ ） A-7B7C-28D2811、B【思路分析】：由已知得n=8，因此的展开式中的常数项为：，即r=6，常数项为7【命题分析】：考察二项式展开式公式及二项式系数12（）8的展开式中常数项是A7 B7 C28 D2812解答：Tr+1=(1)rC=(1)rC2 r8x8 令8 得r=6 T7=7 选A评析：考察考生二项式定理知识及其运用。
