1、八（上）数学教材习题习题 12.2人 教 版复习巩固解：ABC 和 ADC 全等理由如下：在ABC 与 ADC 中，ABC ADC(SSS)1.如图,AB=AD,CB=CD.ABC和ADC全等吗?为什么?复习巩固证明：在 ABE 和 ACD 中，ABE ACD(SAS)B=C(全等三角形的对应角相等)2.如图,AB=AC,AD=AE.求证：B=C.复习巩固3.如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中,要测量工件内槽宽AB,只要测量哪些量?为什么?解：只要测量 AB 的长即可因为在AOB 和 AOB中，所以AOB AOB（SAS），所以 AB=AB复习巩固
2、证明：ABD+3=180，ABC+4=180，且3=4，ABD=ABC（等角的补角相等）在 ABD 和 ABC 中，ABD ABC（ASA）AD=AC4.如图,1=2,3=4.求证AC=AD.复习巩固证明：在 ABC 和 CDA 中，ABC CDA(AAS)AB=CD5.如图,1=2,B=D.求证AB=CD.复习巩固解：相等理由如下：由题意知 ADC=BEC=90，C=C，AC=BC，ADC BEC(AAS)AD=BE6.如图,从C地看A,B两地的视角C是锐角,从C地到A,B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗?为什么？复习巩固证明：(1)在 RtABD 和
3、 RtACD 中，RtABD RtACD(HL)BD=CD (2)RtABD RtACD，BAD=CAD7.如图,在ABC中,AB=AC,AD是高.求证:(1)BD=CD；(2)BAD=CAD.复习巩固证明：ACCB，DBCB，ACB=DBC=90在 RtACB 和 RtDBC 中，RtACB RtDBC(HL)ABC=DCB(全等三角形的对应角相等)ABD=ACD(等角的余角相等)8.如图,ACCB,DBCB,垂足分别为C,B,AB=DC.求证ABD=ACD.综合运用证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即 BC=EF在 ABC 和 DEF 中，ABC DEF(SSS)A=D9.如图,点
4、B,E,C，F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证A=D.综合运用证明：在 AOB 和 COD 中，AOB COD（SAS）.A=C DCAB10.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证DCAB.综合运用证明：FB=CE，FB+FC=CE+FC，即 BC=EF ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE在 ABC 和 DEF 中，ABC DEF(ASA)AB=DE，AC=DF.11.如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE，ABED，ACFD.求证：AB=DE，AC=DF.综合运用解：AE=CE证明如下：FCAB，A=FCE，ADE=F在 AED 和
5、CEF 中，AED CEF(AAS)AE=CE(全等三角形的对应边相等）12.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB.AE与CE有什么关系？证明你的结论.综合运用解：ABD ACD，ABE ACE，EBD ECD证明如下：在 ABD 和 ACD 中，ABD ACD(SSS)BAE=CAE又 AB=AC，AE=AE，ABE ACE(SAS)BE=CE又 BD=CD，DE=DE，EBD ECD(SSS)13.如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并证明它们全等.综合运用解：ABD ACD，ABE ACE，EBD ECD证明如下：在 ABD 和 ACD 中，ABD ACD(SSS)BAE=CAE又 AB=AC，AE=AE，ABE ACE(SAS)BE=CE又 BD=CD，DE=DE，EBD ECD(SSS)13.如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并证明它们全等.
