1、九（上）数学教材习题习题 25.3人 教 版复习巩固在做重复试验时，随着试验次数的增多，事件发生的频率一般会有什么变化趋势？1.答：事件发生的频率逐渐趋于一个稳定值.复习巩固从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地.估计哪种事件的概率更大.与同学们合作，通过做试验验证你事先的估计是否正确.2.提示：图钉尖不着地的概率大，因为图钉帽重，所以它着地的可能性大.试验过程略.综合运用某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：3.解：如表所示.射击次数20401002004001000“射中 9 环以上”的次数153378158321801“射中 9 环以上”的频率（1）计算表中
2、相应的“射中 9 环以上”的概率（结果保留小数点后两位）.0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80综合运用（2）这些频率具有怎样的稳定性？解：这些频率逐渐稳定在 0.80 上下.（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率（结果保留小数点后一位）.解：估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率为 0.8综合运用4.投针试验（1）在一个平面上画一组间距为 d=4 cm 的平行线，将一根长度为 l=3 cm 的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交.根据记录在下表中的投针试验数据，估计针与直线相交的概率.试验次
3、数 n255075100125150175200225250相交次数 m相交频率综合运用（2）在投针试验中，如果在间距 d=4 cm、针长 l=3 cm 时，针与直线相交的概率为 p，那么当 d 不变、l 减小时，概率 p 如何变化？当 l 不变、d 减小时，概率 p 如何变化（在试验中始终保持 l d）?解：（1）略.（2）当 d 不变，l 减小时，概率 p 会变小；当 l 不变，d 减小时，概率 p 会变大.综合运用5.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 n 条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 a 条鱼.如果在这 a 条鱼中有 b 条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为.你认为这种估计方法有道理吗？为什么？综合运用解：有道理.理由如下：设鱼塘中一共有鱼 x 条，由题意有：所以这就是用样本估计总体方法的应用.综合运用6.动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.5，活到 30 岁的概率为 0.3.（1）现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？（2）现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？解：（1）P（现年 20 岁的这种动物活到 25 岁）=.（2）P（现年 25 岁的这种动物活到 30 岁）=.
