1、1.4 全等三角形A组1有下列说法：用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；所有的正方形是全等图形；全等图形的周长相等；面积相等的图形一定是全等图形其中正确的是(C)A B C D 2如图，已知ABCCDA，AB4，BC5，AC6，则AD的长为(B)A 4 B 5 C 6 D 不确定,(第2题),(第3题)3如图，ABCEFD，则下列说法错误的是(D)A FCBD B EF平行且等于ABC AC平行且等于DE D CDED4边长都为整数的ABCDEF，AB2，BC4若DEF的周长为偶数，则DF的长为(B)A 3 B 4 C 5 D 3或4或5 (第5题)5如图，点E，F在线段BC上，AB
2、FDCE，AF与DE交于点M若DEC36，则AME(C)A 54 B 60 C 72 D 756如图，请按下列要求分别分割四个正方形两个全等三角形；四个全等的三角形；两个全等的长方形；四个全等的正方形(第6题)【解】如解图所示(第6题解)(第7题)7如图，点B，F，C，E在同一条直线上，ABCDEF，AB6，BC11，BF3，ACB30 求DFE的度数及DE，CE的长【解】ABCDEF，DEAB6，EFBC11，DFEACB30又CEEFCF，BFBCCF，CEBF3B组(第8题)8如图，在梯形ABCD中，ADBC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处若D90，AMD60，则ANB_60_，C
3、MN_60_【解】提示：ANBDAN2DAM，CMN1802AMD(第9题)9如图，CCAM90，AC8，BC4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQAB若ABC和PQA全等，则AP_8或4_【解】当ABCPQA时，APCA8；当ABCQPA时，APCB410如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案移动其中的4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明，并与同伴交流(第10题)【解】能画图说明如下(答案不唯一)移动其中的3根，如解图(第10题解)移动其中4根，如解图(第11题)11如图，ABCADE，BC的延长线分别交AD，DE
4、于点F，G，且DAC10，BD25，EAB120求DFB和DGB的度数【解】ABCADE，BACDAEEABBACDACDAE，DAC10，EAB120，BACDAE55，BADCADBAC65DFB是ABF的一个外角，DFBBAFB652590DFB是DFG的一个外角，DFBDDGB，DGBDFBD902565数学乐园 (第12题)12如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8点P从点A出发沿路径ACB向终点B运动；点Q从点B出发沿路径BCA向终点A运动点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PEl于点E，过点Q
5、作QFl于点F问：点P运动多少时间时，PEC与CFQ全等？请说明理由导学号：91354004【解】设运动时间为t(s)时，PEC与CFQ全等PEC与CFQ全等，斜边CPQC当0t6时，点P在AC上；当6t14时，点P在BC上当0t时，点Q在BC上；当t时，点Q在AC上有三种情况：当点P在AC上，点Q在BC上时，如解图易得CP6t，QC83t，6t83t，解得t1当点P，Q都在AC上时，此时点P，Q重合，如解图易得CP6t3t8，解得t35当点Q与点A重合，点P在BC上时(6t14)，如解图易得CPt6，QC6，t66，解得t12综上所述，当点P运动1 s或35 s或12 s时，PEC与CFQ全等 (第12题解)5
