1、 第二章第 1 课时 函数及其表示 课时闯关（含答案解析）一、选择题 1下列各组函数中表示同一函数的是()Af(x)x 与 g(x)(x)2 Bf(x)|x|与 g(x)3 x3 Cf(x)lnex与 g(x)elnx Df(x)x21x1与 g(t)t1(t1)解析：选 D.由函数的三要 素中的定义域和对应关系一一进行判断，知 D 正确 2函数 yx1x(x0)的值域为()A2，)B(2，)C(0，)D(，22，)解析：选 A.当 x0 时，yx1x2x1x2，当且仅当 x1 时取等号，即函数 yx1x(x0)的值域是2，)，选 A.3(2012大同质检)已知函数 f(x)的定义域为(0,2
2、，则函数 f(x1)的定义域为()A1，)B(1,3 C 5，3)D(0，5)解析：选 B.根据题意得 0 x12，即 0 x14，解得1x3.故选 B.4(2012洛阳调研)已知函数 f(x)满足 f(2x|x|)log2 x|x|，则 f(x)的解析式是()Af(x)log2x Bf(x)log2x Cf(x)2x Df(x)x2 解析：选 B.根据题意知 x0，所以 f(1x)log2x，则 f(x)log21xlog2x.5设函数 f(x)x24x6，x0 x6，x0，则不等式 f(x)f(1)的解集是()A(3，1)(3，)B(3，1)(2，)C(3，)D(，3)(1,3)解析：选
3、A.f(1)3，f(x)3，当 x0 时，x24x63，解得 x(3，1)；当 x0 时，x63，解得 x(3，)，故不等式的解集为(3，1)(3，)，故选A.二、填空题 6函数 y log2x的定义域是_ 解析：由 4x0log2x，即 4x04x1，得 x3.答案：(，3 7已知 f(x1x)x21x2，则 f(3)_.解析：f(x1x)x21x2(x1x)22，f(x)x22(x0)，f(3)32211.答案：11 8已知 f(x)12x1，x0，x2，x0，则使 f(x)1 成立的 x 的取值范围是_ 解析：f(x)1，x012x11或 x0 x21，4x0 或 0 x2，即4x2.答
4、案：4,2 三、解答题 9求函数 yx2x(5x4)0的定义域 解：由 4x30，4x31，5x40，得 x34，x12，x45，故所求函数的定义域为 34，12 12，45 45，.10已知 f(2cosx)cos2xcosx，求 f(x1)解：f(2cosx)2cos2xcosx12(2cosx)27(2cosx)5，f(x)2x27x5(1x3)，即 f(x1)2(x1)27(x1)52x211x14(2x4)11某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录用人数符合函数关系 y 4x，1x102x10，10100其中，x 是录用人数，y 是应聘人数若第一天录用 9 人，第二天的应聘人数为 60，第三天未被录用的人数为 120.求这三天参加应聘的总人 数和录用的总人数 解：由 1910，得第一天应聘人数为 4936.由 4x60，得 x151,10；由 2x1060，得 x25(10,100；由 1.5x60，得 x40100.所以第三天录用 240 人，应聘人数为 360.综上，这三天参加应聘的总人数为 3660360456，录用的总人数为 925240274.
