1、考情案例导析 实验十测定电源的电动势和内阻 实验理论指导 知能演练提升(1)掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律。(2)掌握用图像法求电动势和内阻的方法。(1)实验依据：闭合电路欧姆定律。(2)实验电路：如图实101 所示。(3)E 和 r 的求解：由 UEIr得：U1EI1rU2EI2r解得：EI1U2I2U1I1I2rU2U1I1I2图实101(4)作图法数据处理，如图实102 所示：图线与纵轴交点为电动势 E。图线与横轴交点为短路电流 I 短Er。图线的斜率的大小表示内阻 r|UI|。图实102电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导
2、线、坐标纸、铅笔。(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图实101 所示连接好电路。(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法。第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 法一：取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程
3、，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。法二：以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻 r，即 r|UI|。(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。(2)在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。(3)测出
4、数据不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的UI数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。(4)在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。(5)干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图实103 甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与
5、横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用 rUI 计算出电池的内阻 r。图实103(1)由读数和电表线性不良引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。(3)本实验采用图实101所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流IV引起的，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真。图实104因为I真I测IV，而IVU/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时IV也趋近于零。所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小。修正后的图线如图实94所示，显然E、r的测量值都比真实值偏小，r
6、测r真、E测E真。(4)若采用如图实105所示电路，电流是准确的，当I很小时，电流表的分压很小，但随电流I增大，电流表的分压作用也逐渐增大。此种情况的UI图线如图实106所示，所以E测E真、r测r真。由于一般rA的值接近内阻r真，这种接法r测与r真的相对误差非常大，故一般舍弃这种接法。当r真rA时，r测与r真相对误差较小，可用此接法。图实105 图实106由于在测量电路中，电压表的分流作用和电流表的分压作用，给实验带来了系统误差，以下为两种有针对性的改进措施。(1)实验时可以引入辅助电源，如图实107所示，E为辅助电源，利用当辅助回路和测量回路的电流相等时灵敏电流计G中无电流这一特点，在测量电
7、图实107路中没有电流表的情况下，仍能测得其回路中的电流，从而消除由于电流表的内阻带来的误差。(2)在实验中由于电压表的分流，从而使电流表的示数小于流过电源的电流，而给测量带来误差。可以将电压表的内阻测出，进而求出电压表的分流IV，那么通过电源的电流就为IEIAIV，就可以消除由于电压表的分流而带来的误差。例1 在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路图和测得的数据如下。1 2 3 4 5 6 U/V 1.42 1.36 1.08 1.21 1.14 1.07 I/A 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 图实108(1)实验误差分系统误差和偶然误差两种。该实验的系统
8、误差主要是由_引起的。(2)用给出的数据在图实109中画出UI图线，从你作出的图像中可以发现该同学记录的第_组数据有误。(3)求得电动势E_V，内阻r_。(均保留两位有效数字)图实109解析(1)电压表与电流表并联，由于电压表分流作用，造成流过电源的电流大于电流表的测量值，这样就产生了系统误差。(2)画出UI图线如图所示。第3组数据有误，因为其他组的数据相邻的两组差值近似相等。(3)图像纵截距对应的电压值为电动势 E1.5 V，电源内阻 r1.51.00.281.8。答案(1)电压表的分流(2)UI图线见解析 3(3)1.5 1.8例2(2011四川高考)为测量一电源的电动势及内阻(1)在下列
9、三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表A量程为1 V、内阻大约为1 k的电压表B量程为2 V、内阻大约为2 k的电压表C量程为3 V、内阻为3 k的电压表选择电压表_串联_k的电阻可以改装成量程为9 V的电压表。(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时、电阻箱的阻值为15.0 ；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E_V、内阻r_。解析(1)要改装成 9 V 的电压表
10、，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中给出三种电压表，只有 C 的电阻是确定值，所以应选电压表 C，串联电阻应分担(93)V6 V的电压，结合串联电路电压与电阻成正比可知，所串阻值R633 k6 k。(2)电路图如图所示。(3)测量电源电动势和内阻时，实际路端电压为电压表示数的3 倍，根据闭合电路的欧姆定律可知本实验的原理公式为：UEURr。带入数据有：4.5E4.515r,6E 640r，解得E7.5 V，r10。答案(1)或C 6(2)见解析图(3)7.5 10例3(2011中山调研)某同学利用电流表和电阻箱测量电池组的电动势和内阻，实验原理如图实1010甲所示。(1)实验的主要步骤如下：
11、A检查并调节电流表指针指零，将开关K断开，按照电路图连线。B调节电阻箱R的阻值至_。(填“最小”或“最大”)C将开关K闭合，逐渐调节R使电流表指针有足够的偏转，记下此时_和_。D改变R的阻值测出几组I随R变化的数据。(2)由 REIr 作出 R1I图线(如图乙所示)，由图乙可求得电动势 E_V，内阻 r_(取两位有效数字)。(3)由于电流表不是理想电流表，所以测得电源内阻比实际值偏_(填“大”或“小”)。(4)为了防止电流表超过量程，在调节电阻箱的阻值时，应注意_。图实1010 解析(1)为了保护电流表，闭合开关 K 后，应让电流从最小开始逐渐增大，故开关 K 闭合之前，先将电阻箱阻值调到最大。(2)由 REIr 可知 R1I图线的斜率为电动势 E，与纵轴交点的绝对值表示内阻 r。(3)若考虑到电流表内阻，由闭合电路欧姆定律可知 E真I(RRAr 真)，可整理为 RE真I(r 真RA)，与 RE测I r 测对比可知测量值比真实值偏大。(4)为了防止电流表超过量程，不能大幅度地突然减小电阻。答案(1)最大 电阻箱的阻值 电流表的示数(2)2.8 1.0(3)大(4)从电阻箱较小倍率开始逐渐调小电阻箱阻值点击此图片进入“知能演练提升”
