1、学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：若l1l2，则斜率k1k2；若斜率k1k2，则l1l2；若l1l2，则倾斜角12；若倾斜角12，则l1l2.其中正确说法的个数是()A1B2C3D4【解析】需考虑两条直线重合的情况，都可能是两条直线重合，所以正确【答案】B2已知过(2，m)和(m,4)两点的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是()A8B0C2D10【解析】由题意知m2，2，得m8.【答案】A3若点A(0,1)，B(，4)在直线l1上，l1l2，则直线l2的倾斜角为() A30B30C
2、150D120【解析】kAB，故l1的倾斜角为60，l1l2，所以l2的倾斜角为150，故选C.【答案】C4以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形【解析】kAB，kAC，kABkAC1，ABAC，A为直角【答案】C5若点P(a，b)与Q(b1，a1)关于直线l对称，则l的倾斜角为()A135B45C30D60【解析】kPQ1，kPQkl1，l的斜率为1，倾斜角为45.【答案】B二、填空题6已知直线l1过点A(2,3)，B(4，m)，直线l2过点M(1,0)，N(0，m4)，若l1l2，则
3、常数m的值是_. 【解析】由l1l2，得kABkMN1，所以1，解得m1或6.【答案】1或67已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为_【解析】设D点坐标为(x，y)，四边形ABCD为长方形，ABCD，ADBC，即1，1，联立解方程组得所以顶点D的坐标为(2,3)【答案】(2,3)三、解答题8已知A，B，C(22a,1)，D(a,0)四点，当a为何值时，直线AB和直线CD垂直？【解】kAB，kCD(a2)由1，解得a.当a2时，kAB，直线CD的斜率不存在直线AB与CD不垂直当a时，直线AB与CD垂直9已知在ABCD中，A(1,2
4、)，B(5,0)，C(3,4)(1)求点D的坐标；(2)试判断ABCD是否为菱形. 【解】(1)设D(a，b)，由四边形为平行四边形，得kABkCD，kADkBC，即解得所以D(1,6)(2)因为kAC1，kBD1，所以kACkBD1，所以ACBD，故ABCD为菱形能力提升10已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，有O，A，B，C四点共圆，那么y的值是()A19 B.C5D4【解析】由题意知ABBC，kABkBC1，即1，解得y，故选B.【答案】B11已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率【解】由斜率公式可得kAB，kBC0，kAC5.由kBC0知直线BCx轴，BC边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设AB、AC边上高线的斜率分别为k1、k2，由k1kAB1，k2kAC1，即k11，k251，解得k1，k2.BC边上的高所在直线的斜率不存在；AB边上的高所在直线的斜率为；AC边上的高所在直线的斜率为.
