1、专题十 机械振动与机械波 光学(选修 34模块)定位 五年考情分析 2017年2016年2015年2014年2013年 卷T34(1)振动图像,波的干涉机械波的传播双缝干涉振动图像与波动图像机械波的传播T34(2)光的折射光的折射与全反射机械波的传播与叠加光的折射与全反射光的全反射,光导 纤维 卷T34(1)双缝干涉电磁波光的折射、色散、干涉振动图像与波动图像简谐运动T34(2)光的折射机械波的传播机械波的 传播光的折射与全反射光的折射与全反射 卷T34(1)机械波的传播与图像机械波的传播T34(2)光的折射与全反射光的折射专题定位本专题解决两大类问题:一是机械振动和机械波;二是光和电磁波.作
2、为选考模块之一,高考试题中独立于其他模块而单独命题.命题方式是由两个小题组合而成.常考知识点有:波动图像;波长、波速和频率及其相互关系;光的折射、全反射及相应的几何关系;光的干涉、衍射及双缝干涉实验;简谐运动的规律及振动图像;电磁波的有关性质.应考建议加强对基本概念和规律的理解,抓住波的传播和图像、光的折射定律这两条主线,强化训练,提高对典型问题的分析能力 整 合突 破实 战整合 网络要点重温【网络构建】【要点重温】1.振动和波(1)振动的周期性、对称性:x=.(2)波的产生和传播:v=.2.光的折射和全反射(1)折射定律:光从真空进入介质时:=n.(2)全反射条件:光从光密介质射入光疏介质;
3、入射角等于或大于临界角C,sin C=.Asin t sinsinirfT1n【要点重温】3.波的干涉、衍射等现象(1)干涉、衍射是波特有的现象.干涉条件:频率相同、相位差恒定,振动方向相同;明显衍射条件:.缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或 者比波长更小(2)两个振动情况相同的波源发生干涉时的振动加强区:r=n(n=0,1,2);振动减弱区:r=(n+12)(n=0,1,2).(3)光的干涉条纹特点:明暗相间,条纹间距 x=.ld 热点考向一 振动和波动的综合应用【核心提炼】1.简谐运动具有对称性和周期性 位移x、回复力F、加速度a、速度v都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化,它们
4、的周期均相同;振动质点来回通过相同的两点间所用时间相等;振动质点关于平衡位置对称的两点,x,F,a,v,动能Ek,势能Ep的大小均相等,其中F,a与x方向相反,v与x的方向可能相同也可能相反.突破 热点考向聚焦 2.深刻理解波动中的质点振动 质点振动的周期(频率)=波源的周期(频率)=波的传播周期(频率).同一时刻分别处于波峰和波谷的两个质点振动情况一定相反。3.波的多解性 波的周期性、传播方向的双向性,波形的隐含性是造成波动问题多解的主要因素.4.“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像的综合问题(1)分清振动图像与波动图像.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图
5、像.(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波动图像对应的时刻.(4)找准振动图像对应的质点.【典例1】(2017全国卷,34)(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波,下列说法正确的是()A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置 BCE 解析:由波形图可知,波长为 4 m,选项 A 错误;横波沿 x 轴正方向传播,实线为 t=0时的波形图,虚线为
6、t=0.5 s 时的波形图.又该简谐波的周期大于 0.5 s,波传播的距离x=34,34T=0.5 s,故周期 T=23 s,频率为 1.5 Hz,波速 v=f=6 m/s,选项 B,C 正确;t=0 时,x=1 m 处的质点处在波峰位置,经 t=1 s=32T 时,该质点处于波谷位置,选项 D 错误;t=2 s=3T 是周期整数倍,由于 t=0 时 x=2 m 在平衡位置,则 t=2 s 时,该质点经过平衡位置,选项 E 正确.【预测练习1】(2017河北衡水三模)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P,Q是传播方向上相距为16 m的两个质点,波先传到P点,从波传到Q点开始计时,P,Q两
7、质点的振动图像如图所示.下列说法正确的是()A.质点P开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为10 s C.该波的波长可能为16 m D.该波的传播速度可能为1 m/s ABD 解析:根据振动图像可知质点Q的起振方向,即t=0时刻的速度方向沿y轴正方向,则质点 P 开始振动的方向沿 y 轴正方向,故 A 正确;波的传播方向从 P 到 Q,由图可知,周期 T=6 s,质点 Q 的振动图像向左平移 4 s 后与 P 点的振动图像重合,意味着Q 点比 P 点振动滞后了至少 4 s,由周期性可知,波从 P 传到 Q 的时间t=(4+nT)s=(4+6n)s,n=0,1,2,3,即t=
8、4 s,10 s,16 s,选项 B 正确;波的传播速度v=xt=1646n m/s,当 n=2 时,v=1 m/s,选项 D 正确;由=vT 可知,波长=9646n m,不可能是 16 m,故 C 错误;由振动图像可知,在一个周期内,P,Q 两点振动方向相同的时间为 2 s,选项 E 错误.热点考向二 光的折射和全反射 【核心提炼】光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线,有时需根据题意,分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象.(2)找入射点,确认界面,并画出法线.(3)明确两介质折射率的大小关系.若光疏光密:定有反射、折射光线.若光密光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定发生全
9、反射.(4)根据反射定律、折射定律列出关系式,结合几何关系,联立求解.充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等,仔细分析光传播过程中产生的几何关系.【典例2】(2017全国卷,34)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求:解析:(1)如图,从底面上 A 处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为 i,当 i等于全反射临界角 i0时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为 l.
10、i=i0 设 n 是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有 nsin i0=l,由几何关系有 sin i=lR,联立各式并利用题给条件,得 l=23R.(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;答案:(1)23R 解析:(2)设光轴相距3R 的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和 r1,由折射定律有 nsin i1=sin r1,设折射光线与光轴的交点为 C,在OBC 中,由正弦定理有 sinCR=1sin(180)rOC,由几何关系得C=r1-i1,sin i1=13,联立各式及题给条件得 OC=3(2 23)5R2.74R.(2)距光轴 的入射光线经球面折射
11、后与光轴的交点到O点的距离.答案:(2)2.74R 3R【预测练习 2】(2017陕西汉中二模)如图所示,用折射率 n=2 的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD 为 14圆周,圆心为 O,OD=2AD=R,光线沿半径方向与 BF 成 30夹角入射,最后从 AB 面射出.求:(1)出射光线与AB面的夹角;解析:(1)由 sin C=1n,得 C=45 光线入射到 O 点时的入射角为 60,由于 6045,故光线在 BF 面发生全反射,设光线在 AB 面的折射角为1,入射角为2=90-60=30,则 n=12sinsin,所以1=45,故出射光线与 AB 面的夹角为 45.答案:(1)
12、45 (2)光在棱镜中传播所用的时间(光在真空中的速度为c).解析:(2)由几何关系知光在棱镜中的传播路程 s=R+2cos30R,又 v=cn,解得 t=sv=(63 2)3Rc.答案:(2)(63 2)3Rc热点考向三 光的波动性【核心提炼】1.光的色散(1)在同一介质中,不同频率的光的折射率不同,频率越高,折射率越大.(2)光的频率越高,在介质中的波速越小,波长越小.2.光的衍射和干涉(1)光的衍射是无条件的,但发生明显衍射现象是有条件的.(2)两列光波发生稳定干涉现象时,条纹间隔均匀,亮度均匀,中央为亮条纹.3.狭义相对论的重要结论(1)在任何惯性系中观察光速均为c.(2)相对观测者运
13、动的物体长度变短.(3)相对观测者运动的时钟变慢.【典例3】(2017天津卷,2)明代学者方以智在 阳燧倒影中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a,b,下列说法正确的是()A.若增大入射角i,则b光先消失 B.在该三棱镜中a光波长小于b光 C.a光能发生偏振现象,b光不能发生 D.若a,b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低 D 解析:当增大入射角 i 时,两单色光在左侧界面的折射角增大,但在右侧界面的入射角均减小,故不会发生全反射,A 错误.由图知三棱镜对 a 光
14、的折射率小于对 b 光的折射率,而同种介质对频率越大的光折射率越大,故ab,光在三棱镜中的波长=c=cn,nab,B 错误.偏振是横波所特有的现象,故 a,b 两光都能发生偏振,C 错误.由 eUc=Ek=h-W 可知,在照射同一光电管即 W 相同的条件下,a光波长长,频率低,故 a 光的遏止电压 Uc也低,D 正确.【预测练习3】(2017山西大学附中二模)(多选)如图所示,一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面,得到三束光线,若平面镜的上下表面足够宽,下列说法正确的是()A.光束仍为复色光,光束,为单色光 B.玻璃对光束的折射率大于对光束的折射率 C
15、.改变 角,光线,仍保持平行 D.通过相同的双缝干涉装置,光束产生的条纹宽度大于光束的 E.在真空中,光束的速度等于光束的速度 ACE 解析:光束为在玻璃平面镜上表面的反射光,光束,为先在玻璃上表面折射,再在下表面反射,然后再在上表面折射出去的光线,A正确;玻璃对光束的折射率大于玻璃对光束的折射率,B错误;改变角,光束,仍保持平行,C正确;光束的波长短,因而形成的干涉条纹窄,D错误;在真空中,单色光的速度均为光速c,E正确.实战 高考真题演练 1.(2017全国卷,34)(1)如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b
16、)和图(c)所示,两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”).解析:(1)由几何关系可知AS1=10 m,AS2=8 m,所以路程差为2 m;同理可求BS1=BS2=0,为波长整数倍,由振动图像知两振源振动方向相反,故B点为振动减弱点,CS1-CS2=1 m,波长=vT=2 m,所以C点振动加强.答案:(1)2 减弱 加强(2)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体
17、底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.解析:(2)如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心 C 点反射.设光线在半球面的入射角为 i,折射角为 r.由折射定律有 sin i=nsin r 由正弦定理有 sin2rR=sin()irR 由几何关系,入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和几何关系有 sin i=LR 式中 L 是入射光线与 OC 的距离,
18、由式和题给数据得 sin r=6205 由式和题给数据得 n=2.05 1.43.答案:(2)1.43 2.(2017全国卷,34)(1)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是 (填正确答案标号).A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 解析:(1)根据双缝干涉中条纹间距表达式x=ld可知,要增大条纹间距x 可使波长增大,红绿蓝,选项 A 正确,B 错误;也可以减小双缝间距 d,或者增大缝到屏幕的距离,选项 C,D 正确,E 错误.
19、答案:(1)ACD(2)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率.解析:(2)设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1,折射角为 r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点 C,连接 C,D,交反光壁于 E 点,由光源射向 E 点的光线,反射后沿 ED 射向 D 点.光线在 D 点的入射角为 i2,折射角为 r2,如图所示,设液体的折射率为 n,由折射定律有 ns
20、in i1=sin r1,nsin i2=sin r2 由题意知 r1+r2=90,联立得 n2=22121sinsinii 由几何关系可知 sin i1=22244lll=117sin i2=2232944lll=35,联立得 n=1.55.答案:(2)1.55 3.(2017海南卷,16)(1)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度(0 90)入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法正确的是()A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D.第二块玻璃板下
21、表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E.第一块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的右侧 解析:光线从第一块玻璃板的上表面射入,在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆性原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二个玻璃板下表面也一定有出射光,故A正确,B错误.因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆性原理知,从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等,即两光线平行,所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故C正确.根据光线在玻璃板中发生偏折,由于折射角小于入射角,可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射
22、光延长线的左侧,故D正确,E错误.(2)从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5 Hz的简谐横波,分别沿x轴正、负方向传播,在某一时刻到达A,B点,如图中实线、虚线所示.两列波的波速均为10 m/s.求:质点P,O开始振动的时刻之差;再经过半个周期后,两列波在x=1 m和x=5 m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标.解析:(2)该波的周期为 T=1f=15s=0.2 s.由题图知,质点 P,O 开始振动的时刻之差为t=4T=0.05 s.该波的波长为=vT=100.2 m=2 m,根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,可知,两列波在x=1 m和x=5 m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为1 m,2 m,3 m,4 m,5 m.合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5 m,2.5 m,3.5 m,4.5 m.答案:(2)0.05 s 1 m,2 m,3 m,4 m,5 m 1.5 m,2.5 m,3.5 m,4.5 m 点击进入提升 专题限时检测
