1、 桂林市第十八中学16级高二下学期期中考试卷 文科数学命题人：刘世荣 审题人：毛丽春注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第卷（选择题）一、选择题：本题共12小题
2、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 5.执行如图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分.三、解答题：(共70分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.（本小题满分12分）有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010020015050(1) 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中
3、抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010020015050抽取人数6(2) 在()中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 22.（本小题满分12分）已知两定点动点满足,由点向轴作垂线段垂足为点满足,点的轨迹为.(I)求曲线C的方程;(II)过点作直线与交于两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程. 桂林市第十八中学16级高二下学期期中考试卷 文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案
4、DBCDCBABABCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答题.(共70分) 19.（本小题满分12分）解: ()答对一空得1分. 组别ABCDE人数 50 100 200 150 50抽取人数361293 4分() A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为6分 C组抽取的12人中有2人支持1号歌手,则从12人中任选2人,支持支持1号歌手的概率为.8分现从抽样评委A组3人,C组12人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率.11分 从A,C两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.12分 22（本小题满分12分）解(I)动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆，动点P的轨迹方程为 2分设M(x,y)是曲线C上任一点，因为PMx轴，点P的坐标为（x，2y）点P在圆上， ，曲线C的方程是 4分(II)因为，所以四边形OANB为平行四边形， 当直线的斜率不存在时显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆交于两点，由得 6分由，得 7分 9分令，则（由上可知），当且仅当即时取等号；11分当平行四边形OANB面积的最大值为此时直线的方程为12分
