1、题组层级快练(二十三)1(2017江西九江模拟)计算sincos的值为()A0BC2 D.答案B解析sincos2(sincos)2sin()2sin().故选B.2若sin，则cos的值为()A BC. D.答案C解析cos12sin21.故选C.3计算tan15的值为()A. B2C4 D2答案C解析tan154.故选C.4已知cos(x)，则sin2x的值为()A. B.C D答案C解析因为sin2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2()211.5若sin76m，用含m的式子表示cos7为()A. B.C D. 答案D解析sin76cos142cos271m
2、，cos27，cos7.6若，sin2，则sin等于()A. B.C. D.答案D解析因为，所以2，cos20，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin2，sin.故选D.7设sin()，则sin2()A BC. D.答案A解析sin2cos(2)2sin2()12()21.8化简2的结果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案D解析原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.故选D.9若(0，)，且sin2cos2，则tan的值为()A. B.C. D.答案D解析因为cos2cos2sin2，所以sin2cos2cos2，所以c
3、os2.又(0，)，所以cos，所以，故tan.故选D.10(2017长沙雅礼中学模拟)已知sin2，则cos2()()A. B.C. D.答案A解析方法一：cos2()1cos(2)(1sin2).方法二：cos()cossin，所以cos2()(cossin)2(12sincos)(1sin2).11已知tan()，且，则的值等于()A. BC D答案C解析2cos，由tan()，得，解得tan3.因为，所以cos.所以原式2cos2().故选C.12已知sincos2，(，)，则tan_答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，(，)，2sin10.
4、sin，cos.tan.13在ABC中，tanAtanBtanAtanB，且sinAcosA，则此三角形为_答案等边三角形解析tanAtanBtanAtanB，tan(AB)，得AB120.又由sinAcosA，得sin2A.A60(A30舍去)，ABC为等边三角形14(2017保定模拟)计算：_答案2解析2.15._答案4解析原式4.16若sin(x)cos(x)，则cos4x_答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，cos2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.17设为第四象限的角，若，则tan2_答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.18若0，)且cos(sincos)1，则_答案0或19已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值答案(1)(2)解析(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2()，cos212sin212，所以coscoscos2sinsin2，.1设f(sinx)cos2x，那么f()等于_答案2已知tan2，则_答案解析.3若，则sincos的值为()A BC. D.答案C解析2cos()2(sincos)(sincos).所以sincos.
