1、桂林市第十八中学16级高二下学期开学考试卷数 学(理科)命题人:张志生 审题人:周艳梅注意:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间: 120 分钟 。答卷前,考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置,将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。一、选择题(本题满分60分)1.设集
2、合,则A. B. C. D.2.抛物线的准线方程为A. B. C. D.3.在公比为的正项等比数列中,若,则 A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图,输出的值为A. B. C. D.5.曲线在点处的切线平行于直线,则点的横坐标为A. B. C. D.6.已知函数,则不等式的解集是A. B. C. D.7.已知正方体的棱长为,棱上的点到平面的距离为A. B. C. D.8.设变量满足约束条件:.则目标函数的最小值为 A. B. C. D.9.如右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为A. B. C. D.10.已知,且,则A. B.C. D.11.若关于的不等式的解集为,则A
3、. B. C. D. 12.过函数图像上的任意一点向圆作切线,切点分别为,则四边形面积的最小值为A. B. C. D.二、填空题(本题满分20分)13.不等式的解集为 . 14.已知(其中为正数),且,则的最小值为 . 15.若双曲线右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则离心率取值范围是 . 16.给出下列命题:命题“若,则”的否命题为“若,则”;命题“”的否定是“ ”;设在的内部,且, 则; 函数的最大值与最小值之和为;在半径为1的大球内放入个半径相同的小球,当小球的体积最大时,在这个小球之间的空隙里还可以放入一个小球,则该小球的最大半径为.其中正确的命题的序号是: . (写出所有
4、正确命题的序号) 三、解答题(本题满分70分) 17.(本小题满分10分)的内角的对边分别为.已知. ()求;()若,求18.(本小题满分12分)已知函数()求曲线在点处的切线方程;()若函数恰有个零点,求实数的取值范围 19.(本小题满分12分)在等差数列与等比数列中,已知,且,数列满足,且()求与;()设,求证:.20.(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,在底面上的射影恰为的中点. ()证明:平面;()求二面角的余弦值 21.(本小题满分12分)已知分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,且.()求椭圆方程;()若点是椭圆的是上顶点,过的直线与椭圆交于不同的两点,是否存在直线,使得的面积的比
5、值为?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,说明理由. 22.(本小题满分12分)已知函数.()当时,求的单调区间;()设,且有两个极值点,其中,若恒成立,求的取值范围. 桂林市第十八中学16级高二下学期开学考理科数学答案选择题(本题满分60分)DABCD ABBCC DA填空题(本题满分20分)13. 14. 15. 16. 解答题(本题满分70分)18.解:(),在点处的切线方程为;(),由解得,当时,在上单调递减当时,在上单调递减又结合图像知: ,即为所求 20解:()设数列的公差为,设数列的公比为解得,则 21.解:()由得,得。()设则, 22.解:()易求的定义域,当时,令得,故的单调递增区间是,单调递减区间是;()由已知得,令,得,两个极值点,又,设,,,当时,恒有,在上单调递减, .