1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届大纲版高考临考大练兵（文10）第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）各题答案必须答在答题卡上。1的值是（ ）ABCD2若集合，集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3等差数列中，数列是等比数列，且，则的值为（ ）ABCD4已知函数，是的反函数，若的图象过点，则等于（ ）ABCD5已知两个非零向量的值为（ ）A3B24C21D126经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是（ ）ABCD7某单位要邀请10位教师中的6人
2、参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则不同的邀请方法有（ ）A84种B98种C112种D140种8如果实数、满足条件，那么的最大值为（ ）ABCD9在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为、则三棱锥的体积为（ ）ABCD10分别是双曲线的左、右焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为，是，则双曲线的离心率是（ ）A2BC3D第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）11展开式中，常数项是 12已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是 13在中，三内角所对边的长分别
3、为，已知，不等式 的解集为，则 14与是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则与所成角的大小为 15定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则从大到小的排列顺序是 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分. 各题解答必须答在答题卡上规定的矩形区域内。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知为的三内角，且其对边分别为若且 （）求角； （）若的面积为求17（本小题满分13分）2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能
4、性相同）（）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；（）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.18（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。 （1）求证：平面 （2）求二面角的大小的正切值19（本小题满分12分）在数列中，已知（1）设，求证：数列是等比数列;（2）求数列的前项和20（本小题满分12分）已知函数 ，其中R（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性21（本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的
5、距离为，求AOB面积的最大值参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADACBDBAC二、填空题（每小题5分，共25分）1184 12 13 14 15三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分13分）解：（）由得 所以5分 （）由得所以13分17（本题满分13分）解：（）三人同时游览同一个国家馆的概率为:6分（）三人中恰好有两人游览同一个国家馆的概率为： 10分所以甲、乙、丙三人中至少有两人游览同一个国家馆的概率为：13分另解：应用对立事件求. 13分18（本题满分13分） 证明：（1）因为底面，所以，SBA是SB与平面ABCD所成的角1分由已知S
6、BA=45，所以AB=SA=1 易求得，AP=PD=，2分又因为AD=2，所以AD2=AP2+PD2，所以3分因为SA底面ABCD,平面ABCD,所以SAPD, 4分 由于SAAP=A 所以平面SAP5分 （2）设Q为AD的中点,连结PQ, 6分由于SA底面ABCD,且SA平面SAD,则平面SAD平面PAD7分因为PQAD,所以PQ平面SAD过Q作QRSD,垂足为R,连结PR,由三垂线定理可知PRSD,所以PRQ是二面角ASDP的平面角9分容易证明DRQDAS,则 因为DQ=1，SA=1，所以10分 在RtPRQ中，因为PQ=AB=1，所以 所以二面角ASDP的大小的正切值为13分19（本题满
7、分12分）（1）5分且 为以1为首项，以4为公比的等比数列 7分 （2）由（1）得 8分 ，9分 12分20（本题满分12分）解：（1），2分 由导数的几何意义得，于是3分 由切点在直线上可知，解得 所以函数的解析式为 5分 （2）， 6分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； 8分当时，函数在区间上为增函数；10分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数 12分21（本题满分12分）解：（1）设，依题意得2分 解得 3分椭圆的方程为 4分 （2）当AB 5分 当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，由已知得 6分代入椭圆方程，整理得 7分当且仅当时等号成立，此时 10分当11分 综上所述：，此时面积取最大值 12分- 7 - 版权所有高考资源网
