1、桂林市第十八中学16级高二下学期开学考试卷数 学（理科）命题人：张志生 审题人：周艳梅注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间： 120 分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。一、选择题(本题满分60分)1.设集
2、合，则A. B. C. D.2.抛物线的准线方程为A. B. C. D.3.在公比为的正项等比数列中，若，则 A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图,输出的值为A. B. C. D.5.曲线在点处的切线平行于直线，则点的横坐标为A. B. C. D.6.已知函数，则不等式的解集是A. B. C. D.7.已知正方体的棱长为，棱上的点到平面的距离为A. B. C. D.8.设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为 A. B. C. D.9.如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. B. C. D.10.已知，且，则A. B.C. D.11.若关于的不等式的解集为，则A
3、. B. C. D. 12.过函数图像上的任意一点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为A. B. C. D.二、填空题(本题满分20分)13.不等式的解集为 . 14.已知（其中为正数），且，则的最小值为 . 15.若双曲线右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则离心率取值范围是 . 16.给出下列命题：命题“若，则”的否命题为“若，则”；命题“”的否定是“ ”；设在的内部，且, 则； 函数的最大值与最小值之和为；在半径为1的大球内放入个半径相同的小球，当小球的体积最大时，在这个小球之间的空隙里还可以放入一个小球，则该小球的最大半径为.其中正确的命题的序号是： . (写出所有
4、正确命题的序号) 三、解答题(本题满分70分) 17.（本小题满分10分）的内角的对边分别为.已知. （）求；（）若，求18.（本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）若函数恰有个零点，求实数的取值范围 19.（本小题满分12分）在等差数列与等比数列中，已知，且，数列满足，且（）求与；（）设，求证：.20.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，在底面上的射影恰为的中点. （）证明：平面；（）求二面角的余弦值 21.（本小题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.（）求椭圆方程；（）若点是椭圆的是上顶点，过的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在直线，使得的面积的比
5、值为？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由. 22.（本小题满分12分）已知函数.（）当时，求的单调区间；（）设，且有两个极值点，其中，若恒成立，求的取值范围. 桂林市第十八中学16级高二下学期开学考理科数学答案选择题(本题满分60分)DABCD ABBCC DA填空题(本题满分20分)13. 14. 15. 16. 解答题(本题满分70分)18.解：（），在点处的切线方程为；（），由解得，当时，在上单调递减当时，在上单调递减又结合图像知： ，即为所求 20解：（）设数列的公差为，设数列的公比为解得，则 21.解：（）由得，得。（）设则， 22.解：（）易求的定义域，当时，令得，故的单调递增区间是，单调递减区间是；（）由已知得，令，得，两个极值点，又，设，,，当时，恒有，在上单调递减， .
