1、学案8动能和动能定理 目标定位 1.理解动能的概念，掌握其表达式.2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题一、动能的表达式问题设计让球从光滑的斜面滚下，与木块相碰，推动木块做功(如图1所示)图1(1)让同一铁球从不同的高度滚下，可以看到：高度大时球把木块推得远，对木块做的功多(2)让质量不同的铁球从同一高度滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多以上两个现象说明影响动能的因素有哪些？要点提炼1动能的表达式：_.国际单位制中单位是_2对动能的理解(1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量
2、(2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v0时)或等于零(v0时)，不可能小于零(无负值)运算过程中无需考虑速度方向(3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同没有特别指明时，速度都是以地面为参考系3动能的变化量末状态的动能与初状态的动能之差，即Ekmvmv.动能的变化量是过程量，Ek0，表示物体的动能增大；Ek0，表示物体的动能减小二、动能定理问题设计如图2所示，质量为m的物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.试求力F对物体做的功图2要点提炼动能定理1内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_2表达式：
3、W_mvmvEk.(1)Ek2mv表示一个过程的末动能，Ek1mv表示这个过程的初动能(2)W指合外力做的功，即包含重力在内的所有外力所做功的_(3)W与Ek的关系：如果合力对物体做正功，物体的动能_；如果合力对物体做负功，物体的动能_；如果合力对物体不做功，物体的动能_3动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量三、应用动能定理的优点及解题步骤1应用动能定理解题的优点(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及物体初、末状态的动能和整个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便(2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、l、m、v等
4、物理量时，优先考虑使用动能定理(3)动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单一过程，也适用于多过程，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性2应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程，求解并验算一、对动能和动能定理的理解例1关于动能、动能定理，下列说法正确的是()A一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时
5、，动能不一定变化B动能不变的物体，一定处于平衡状态C合力做正功，物体动能可能减小D运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变二、动能定理的应用例2质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？针对训练在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0.5 kg的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g取10 m/s2)1(对动能的理解)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是()A质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来
6、的2倍B速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图3A木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C重力和摩擦力的合力做的功为零D重力和摩擦力的合力为零3(动能定理的应用)物体沿直线运动的vt图象如图4所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则()图4A从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB从第3秒末到第5秒末合力
7、做功为2WC从第5秒末到第7秒末合力做功为WD从第3秒末到第4秒末合力做功为0.75W4(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m5.0103 kg，起飞过程中从静止开始运动当位移达到l5.3102 m时，速度达到起飞速度v60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍求飞机受到的平均牵引力(g取10 m/s2)答案精析学案8动能和动能定理知识探究一、问题设计由于小球在同一斜面上滚下，加速度均为gsin ，由v22al和l，得知，小球到达水平面时的速度由h决定同一铁球从不同高度滚下，高度大时到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故影响动能的因素有速度；质量不同的铁球
8、从同一高度滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明影响动能的因素有质量要点提炼1Ekmv2J二、问题设计WFlFFmvmv要点提炼1动能的变化2Ek2Ek1(2)代数和(3)增加减少不变典例精析例1AD一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C项错误，D项正确例2解析研究对象：质量为m的物体研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零受力分析、运动过程草图如图所
9、示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2.解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，Ff做负功， mg、FN不做功；初动能Ek00，末动能Ek1mv根据动能定理：Fx1Ffx1mv0又滑动摩擦力FfFN，FNmg则：Fx1mgx1mv0撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek1mv，末动能Ek20根据动能定理：Ffx20mv，又滑动摩擦力FfFN，FNmg则mgx20mv即Fx1mgx1mgx200x2解法二：从静止开始加速，然后减速为
10、零，对全过程进行分析求解设加速过程中位移为x1，减速过程中位移为x2；水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在(x1x2)段做负功，mg、FN不做功；初动能Ek00，末动能Ek0在竖直方向上：FNmg0滑动摩擦力FfFN根据动能定理：Fx1mg(x1x2)00得x2针对训练15 J解析对小球自抛出至落地过程由动能定理得：mghWfmvmv则小球克服阻力做功为：Wfmgh(mvmv)0.51012 J(0.51820.5122) J15 J.自我检测1BD动能Ekmv2，所以质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也
11、增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek4m2mv2Ek，即动能不变，D正确2C木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错3CD由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得：第1 s内：Wmv2，第1 s末到第3 s末：W1mv2mv20，A错；第3 s末到第5 s末：W20mv2W，B错；第5 s末到第7 s末：W3m(v)20W，C正确；第3 s末到第4 s末：W4m()2mv20.75W，D正确41.8104 N解析飞机的初动能Ek10，末动能Ek2mv2；根据动能定理，有：(F牵kmg)lmv20解出F牵kmg，其中k0.02，把数据代入后解得：F牵1.8104 N所以飞机所受的平均牵引力是1.8104 N.
