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2021九年级数学上册 第21章 一元二次方程 方法专题 根与系数的关系的应用习题课件 (新版)新人教版.ppt

上传人:高**** 文档编号:201128 上传时间:2024-05-26 格式:PPT 页数:9 大小:672KB
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资源描述

1、第二十一章 一元二次方程 方法专题 根与系数的关系的应用 应用一 利用根与系数的关系求代数式的值1.方程x29x90的两根为x1,x2,则x1x2x1x2的值为()A.18B.18C.9D.02.已知x1,x2是方程x24x20的两个实数根,则(x11)(x21)的值为_.3.若m,n是方程x2x20200的两个实数根,则代数式m22m3n的值为_.A-1 2023 应用二 利用根与系数的关系求待定字母的值4.已知x1,x2是一元二次方程x22xk10的两根,且x1x23,则k的值为()A.1B.2C.3D.45.(2019贵港)若,是关于x的一元二次方程x22xm0的两实根,且,则m等于()

2、A.2B.3C.2D.31123B B 6.(2019鄂州)关于x的一元二次方程x24xm0的两实数根分别为x1,x2,且x13x25,则m的值为()A.B.C.D.0747576A 7.已知关于x的方程x2(2m1)xm20有两个根x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)当x12x1x20时,求m的值.解:(1)根据题意,得(2m1)24m24m10,m .14(2)根据题意,得x1x2(2m1),x1x2m2.x12x1x20,x1(x1x2)0,x10或x1x20.当x10时,x1x2m20,解得m0;当x1x20时,即(2m1)0,解得m .m,m 不符合题意,舍去综上所述,m的值为0

3、.1214128.已知关于x的一元二次方程ax2(a1)x 0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的最小整数值;(2)当x1x21时,求a的值.4a解:(1)由题意,得a0且(a1)24a 0,解得a 且a0,a的最小整数值为1.4a12(2)由题意,得x1x2 ,x1x2 .x1x21,(x1x2)21,(x1x2)24x1x21,即 4 1,解得a11 ,a21 .a1a142a1a1422应用三 利用根与系数的关系解决几何问题9.已知ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)试说明方程必有两个不相等的实数根;

4、解:(1)(2k3)24(k23k2)10,无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根(2)当k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)ABC是以BC为斜边的直角三角形,BC5,AB2AC225.AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根,ABAC2k3,ABACk23k2,AB2AC2(ABAC)22ABAC,即(2k3)22(k23k2)25,解得k12,k25.ABAC2k30,k5不合题意,舍去故当k为2时,ABC是以BC为斜边的直角三角形(3)当k为何值时,ABC是等腰三角形?并求ABC的周长.(3)由(1)可知ABAC.当ABBC或ACBC时,5是方程x2(2k3)xk23k20的一个根,把x5代入原方程,得k27k120,解得k13,k24.ABAC2k39或11,ABC的周长为14或16.故当k为3或4时,ABC是等腰三角形,ABC的周长为14或16.

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