1、指数与指数幂的运算 13233366394941141()1420.122()().aba baa 计算:【;化简:例1】333222332242 442510120.a ba ba原式;析原式【解】熟练运用多种运算性质,特别是把根式运算化为指数幂的运算,是解决问题的关键运算结果(除规定外)一般用指数幂表示,如12555442.应为 运类间运表示算中,同字母作算 211401()f xxaf aa设,若,则_【变式练习】_a 1a【解析】函数f(x)的定义域为D(,22,)又00,且a1时,abN是正数对式子abN两边取以a为底的对数,得到logaablogaNblogaN.反之,对式子blo
2、gaN两边取以a为底的指数,得到abalogaNabN.在作指数与对数的转换时,可以通过运算来获得在相互转化时必须注意:底数和真数都是正数,如(2)24,不能转化为2log(2)4,又如(2)38都不能进行这种转化;对于含参数的指数式,如a24,不能无条件地转化为2loga4.122349log_.1_aa若,则迁拟(2011宿市模卷)1223416log4.981aaa由,【解析】得,则答案:4选题感悟:本题考查基本的指数、对数运算2(2011南京三模)若log2xlog2y1,则x2y的最小值是_22loglog100222 24224.xyxyxyxyxyxyxy由 得,所以 ,当且仅当 时等号成立,所以 的最小【解值是析】答案:4新题感悟:一定要注意对数式中隐含的条件,同时对基本不等式的应用进行了考查 2log(0)3(2011()_1_43(0)xf xx xf fx已知函数,扬学拟则的值为州中模22111()(log)(2)3.449f fff 解【析】19答案:选题感悟:指数式、对数式的运算是基本功,要能够熟练、准确地计算