1、课时达标检测（二十一）平面向量共线的坐标表示一、选择题1若a(6,6)，b(5,7)，c(2,4)，则下列命题成立的是()Aac与b共线Bbc与a共线Ca与bc共线 Dab与c共线答案：C2已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向答案：D3已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则等于()A B.C2 D2答案：A4已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，且2ab3c0，则c等于()A. B.C. D.答案：C5已知a(2,1cos )，b，且ab，则锐角等
2、于()A45 B30C60 D30或60答案：A二、填空题6已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，若，则x2y的值为_答案：07已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.答案：18在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.答案：(6,21)三、解答题9平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，回答下列问题：(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0
3、,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)m4n3且2mn2，解得m，n.(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0.k.10已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，3)判断与是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？解：(0,4)(2,1)(2,3)，(5，3)(1,3)(4，6)(2)(6)340，与共线且方向相反11如图所示，已知AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标解：(0,5)，C.(4,3)，D.设M(x，y)，则(x，y5)，.，x2(y5)0，即7x4y20.，x40，即7x16y20.联立，解得x，y2，故点M的坐标为.
