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2016-2017学年高中数学人教A版必修4课时达标检测(二十一)平面向量共线的坐标表示 WORD版含解析.doc

1、课时达标检测(二十一)平面向量共线的坐标表示一、选择题1若a(6,6),b(5,7),c(2,4),则下列命题成立的是()Aac与b共线Bbc与a共线Ca与bc共线 Dab与c共线答案:C2已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab,如果cd,那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向答案:D3已知向量a(2,3),b(1,2),若manb与a2b共线,则等于()A B.C2 D2答案:A4已知a(5,2),b(4,3),c(x,y),且2ab3c0,则c等于()A. B.C. D.答案:C5已知a(2,1cos ),b,且ab,则锐角等

2、于()A45 B30C60 D30或60答案:A二、填空题6已知(6,1),(x,y),(2,3),若,则x2y的值为_答案:07已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2),若(ab)c,则m_.答案:18在ABC中,点P在BC上,且2,点Q是AC的中点,若(4,3),(1,5),则_.答案:(6,21)三、解答题9平面内给定三个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1),回答下列问题:(1)求3ab2c;(2)求满足ambnc的实数m,n;(3)若(akc)(2ba),求实数k.解:(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0

3、,6)(2)ambnc,(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)m4n3且2mn2,解得m,n.(3)(akc)(2ba),又akc(34k,2k),2ba(5,2),2(34k)(5)(2k)0.k.10已知A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,3)判断与是否共线?如果共线,它们的方向相同还是相反?解:(0,4)(2,1)(2,3),(5,3)(1,3)(4,6)(2)(6)340,与共线且方向相反11如图所示,已知AOB中,A(0,5),O(0,0),B(4,3),AD与BC相交于点M,求点M的坐标解:(0,5),C.(4,3),D.设M(x,y),则(x,y5),.,x2(y5)0,即7x4y20.,x40,即7x16y20.联立,解得x,y2,故点M的坐标为.

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