1、第十二章 概率和统计一基础题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】在某次测量中得到的样本数据如下:82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据,则,两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数B平均数C中位数D标准差2.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ） A.、 B.、 C.、 D.、图1【答案】A【解析】试题分析：由茎叶图可知，去掉一
2、个最高分和一个最低分后，剩下的数为、，众数为，平均数，故选A.考点：1.茎叶图；2.平均数与众数3.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】某商场有四类食品,食品类别和种数见下表:现从中抽取一个容量为的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数A. B. C. D.4.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期高三学生学业质量监测】学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出
3、在（单位：元）的同学人数是（） A. B. C. D.考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样5.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . 6.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】图（2）是甲、乙两人在次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .二能力题组1.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】在边长为的正方形内部任取一点，则满足的概率为_.【答案】.【解析】试题分析：以为直径作圆，则圆在正方形内的区域
4、为半圆，其面积，且满足条件的点在半圆内，故满足的概率为.考点：古典概型三拔高题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人
5、中至少有一人选择的是D款套餐的概率. 2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、.() 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；() 现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?排球队篮球队图43.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还
6、原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.， 答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为.考点：1.数据频率分布直方图；2.随机事件的概率.4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁之间.按年龄分组：第1组，第组，第3组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图5所示.下表是年龄的频率分布表.图5区间人数（1）求正整数、的值；（2）现要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则年龄在第、组的人数分
7、别是多少？（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率. 5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】根据空气质量指数（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:（数值）空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染空气质量类别颜色绿色黄色橙色红色紫色褐红色某市年月日月日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图（4）的条形图（1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率； （2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.【答案】（1）；（2）
8、.【解析】试题分析：（1）从频率分布条形图中找出空气质量类别为中度污染的天数，从而确定该城市本月中度污染的概率；（2）将空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据分别进行编号，利用列举法列举出全部的基本事件，并找出问题涉及的事件所包含的基本事件总数，最后利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学业质量检测】城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的名候车乘客中随机抽取人，将他们的候车时间作为样本分成组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一 二三四五（1）求这名乘客的平均候车时间；（2）估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
