1、南充市高2022届高考适应性考试(零诊)理科数学本试卷23小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知z(1i)234i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第( )象限。A.一 B.二 C.三 D.四2.已知集合Ux|10，|0，b0)的上下焦点分别为F1，F2，过F1作双曲线渐近线的垂线F1P，垂足为点P，若PF1F2的面积为a2，则双曲线的离心率为A.2 B. C. D.10.如图，点M是棱长为2正方体ABCDA1B1C1D1中的侧面ADD1A1内(包括边界)的一个动点，则
2、三棱锥BC1MD的体积的最大值是A. B. C. D.11.已知函数f(x)x53x3ln2sinx，且af()，bf(sin)，cf(tan)，(0bc B.acb C.bca D.bac12.在ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C对应的边，记ABC的面积为S，且bsinB2csinC4asinA，则的最大值为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在二项式(x)6的展开式中，常数项是 。14.已知向量(1，2)，(2，1)，(3，)。若/(3)，则 。15.若f(x)是定义在R上函数，且yf(x2)的图形关于直线x2对称，当x0时，f(x)xf(x)
3、0的解集为 。16.已知过点T(1，1)作抛物线C：y22px的两条切线，切点为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则|TA|2|TB|2 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)某校近期将举行秋季田径运动会，运动会设田赛和径赛两类比赛，该校对高一年级1200名学生的参与意向进行了调查(每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选)，其中男生650人，女生550人，所得统计数据如下表所示：(单位：人)(I)请
4、将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择田赛与性别有关”？(II)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目：短跑，长跑，跨栏跑。若该同学参加短跑获奖的概率是，参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是，且参加各个比赛项目是否获奖相互独立。用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望。(参考数据：123021512900，6555932175，15129003217547)附：；18.(本小题满分12分)数列an的前n项之和为Sn，a11，an1panq(p，q为常数)。(I)当p1，q2时，求数列的前n项之和Tn；(II)当p2，q1时，求Sn。19.(本小题满分12
5、分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB/DC，DAB90，PAAD，且PAAB2AD2DC，PBAB，点M在线段PB上，。(I)证明：平面PAC平面PBC；(II)求直线CM与平面PCD所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)椭圆E：的离心率e，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，P为椭圆E上任意一点，PAB面积的最大值为2。(I)求椭圆E的方程；(II)过点F(1，0)且斜率不为零的直线交椭圆E于M，N两点，过点M作直线x4的垂线，垂足为H，证明：直线HN与x轴的交点为定点。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx，(aR)。(I)试讨论f(x)的单调性；(II)求证：。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0，2)，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为cos()。(I)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(II)已知点P(0，2)，直线l与曲线C相交A，B两点，点M是弦AB的中点，求三角形OPM的面积。23.选修45：不等式选讲(10分)己知函数f(x)|2x1|xa|(aR)。(I)若a1，解不等式f(x)2恒成立，求a的取值范围。
