1、5-2动能定理及其应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)1一人站在电梯中，当电梯匀加速上升时()A人处于超重状态B人对电梯的压力大于电梯对人的支持力C电梯对人做的功等于人增加的动能D电梯对人做的功等于人增加的机械能【解析】 当物体具有向上的加速度时，处于超重状态，故A正确。由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故B错误。设人受的支持力为F，则有Fmgma，上升高度h时，由动能定理(Fmg)hmvmv，得Fhmghmvmv，所以电梯对人做的功等于人增加的机械能，故C错D对。【答案】 AD2质量m2 k
2、g的物体，在水平面上以v16 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F8 N方向向北的恒力作用于物体，在t2 s内物体的动能增加了()A28 J B64 JC32 J D36 J【答案】 B3如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中()A支持力对小物块做功为0B支持力对小物块做功为mgLsin C摩擦力对小物块做功为mgLsin D滑动摩擦力对小物块做功为mv2mgLsin 【答案】 BD4质量为10 kg的物体，在变力F作用
3、下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示。物体在x0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x16 m处时，速度大小为()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D. m/s【解析】 由图可知变力F做的正功W1104 J104 J60 J，变力F做的负功大小W2104 J20 J，由动能定理得：W1W2mvmv，即602010v1012，解得：v23 m/s，故B正确。【答案】 B5如图所示，图线表示作用在某物体上的合力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么()A从t0开始，5 s内物体的动能变化量为零B在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大C在前5 s内只有第5 s末
4、物体的速率最大D前3 s内合外力对物体做的功为零【解析】 由图像可知01 s的合外力的大小是15 s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的关系也是21，物体的运动状态可描述为01 s物体做匀加速运动到速度最大，3 s末减速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s内动能变化量不为零，故选项A错；第1 s末和第5 s末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3 s末减速到零，所以前3 s内合外力对物体做的功为零，所以正确选项为D。【答案】 D6质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v的关系图像，已知v2v，下列描述中正确
5、的是()A若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍B若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的C若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍【解析】 由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得WFf0mv，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知v2v，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错，D对。【答案】 D7一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆
6、自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a、b、c三点时的动能分别为Ea、Eb、Ec，且abbc，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是()AEbEaEcEb BEbEaEcEbCEbEaEcEb DEaEcEb【解析】 对环状物体，绳的拉力对其做正功，物体的动能增加，D错；但这个力为变力，它做的功等于恒力F的功，恒力F的功等于F与它作用的绳伸长的距离的乘积，从a到b绳伸长的距离大于从b到c绳伸长的距离，根据动能定理，故C对。【答案】 C8质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由
7、静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体()A在位移L9 m时的速度是3 m/sB在位移L9 m时的速度是3 m/sC在OA段运动的加速度是2.5 m/s2D在AB段运动的加速度是1 m/s2【解析】 由图像可知当L9 m时，W27 J，而摩擦力做功WFf18 J，则W合WWFf9 J，由动能定理有W合mv2，解得v3 m/s，B正确A错误；在OA段过程中，W15 J，WFfmgL6 J，由动能定理可得vA3 m/s，则a1.5 m/s2，C错误；物体在AB段时，W12 J，WFfmgL12 J，故FFf2 N，物体做匀速直线运
8、动，故D错误。【答案】 B9如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为，现突然制动转台，则以下结论错误的是()A由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止B若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为mg2LC若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D物体在转台上运动圈后，停止运动【解析】 制动转台后，物体在绳子约束作用下做圆周运动，速率在减小，运动一周滑动摩擦力做功为WFfmg2L，绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知：Nmg2L0mv2，又v
9、L，联立得物体在转台上转动的圈数为N，A、B、D正确，C错误。【答案】 C10如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度v0开始向右滑动，已知Mm，用和分别表示木块A和木板B的图像，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能Ek随位移x的变化图像，其中可能正确的是()【解析】 设A、B间动摩擦因数为，二者加速度分别为aA、aB，则mgmaA，mgMaB，可知aAaB，vt图像中，的斜率绝对值应大于，故A、B均错误；对A、B分别由动能定理得mgxAEkAmv，mgxBEkB，故有EkAmvmgxA，EkBmgxB
10、，可知Ekx图像中，、的斜率绝对值应相同，故C错误，D正确。【答案】 D二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(2013天津理综)(15分)质量为m4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x20 m，物块与地面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，求：(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。【解析】 (1)设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1mg 根据动能定理，对物块由A到B整个过程 ，有Fx1F1x
11、0 代入数据，解得x116 m (2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2xx1 由牛顿第二定律得a 由匀变速直线运动公式得v22ax2 以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得F1t0mv 代入数据，解得t2 s 【答案】 (1)16 m(2)2 s12(能力挑战题)(15分)如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为，求：(1)物体做往返运动的
12、整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件。【解析】 (1)因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧轨道上往复运动。对整体过程由动能定理得：mgRcos mgcos s0，所以总路程为s(2)对BE过程mgR(1cos )mv FNmg 由得FN(32cos )mg由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力FNFN(32cos )mg，方向竖直向下。(3)设物体刚好到D点，则mg 对全过程由动能定理得：mgLsin mgcos LmgR(1cos )mv 由得应满足条件：LR。【答案】 (1)(2)(32cos )mg，方向竖直向下(3)LR
