1、高三文科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。1.已知集合Ax|1|b|”是“ab”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在递增的等差数列an中，a3a66，a4a58，则公差dA.4 B.2 C.2 D.2或24.若单位向量a，b满足|ab|，则a与ab的夹角为A. B. C. D.5.在等比数列an中，a2a32(a1a2)，则数列an的公比qA.2 B.1 C.1或1 D.1或26.已知实数x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为A. B.2 C.2 D.47.已知等差数列an的前n项和为Sn，a43，S1224，若aiaj0(i，jN*，且1ij)，则i的取值集合是A.
3、1，2，3 B.1，2，3，4，5 C.6，7，8 D.6，7，8，9，108.已知ab，cd，则下列结论正确的是A.acbd B.acbd C.adbcacbd D.|ac|0且m1)的图象过定点A，且点A在直线(a1)x(1b)y10上，则的最小值为A.4 B.3 C.8 D.911.已知函数f(x)的定义域为R，且其图象关于点(，1)对称，则A.4042 B.2021 C.2022 D.202112.已知函数f(x)(x1)exkx21(kZ)，若对任意的x0，)，f(x)0恒成立，则k的最大值为A.0 B.1 C.1 D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在等比数
4、列an中，a11，a59，则a3 。14.若sin()sin，则tan(3) 。15.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x2，则不等式f(2x)0的解集为(1，3)，求实数a，b的值；(2)解关于b的不等式f(1)ab0(aR)。20.(本小题满分12分)面对全球能源、资源危机，环境污染日益严重等一系列难题，世界各国都在积极寻找应对措施，努力开发新能源。对于汽车行业来说，传统的燃油汽车耗能大，污染大，因此发展新能源汽车有着非常积极的作用，这也与我国所提出的环境保护、节能减排理念相一致。我国在积极推进新能源汽车研发生产工作，某大型公司对新推出的新能源汽车市场调研，通过市场分析，
5、全年需投人固定成本3000万元，生产x百辆，需另投入成本C(x)万元，且C(x)，由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完。(1)求出年利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润。21.(本小题满分12分)设正项数列an的前n项和为Sn，满足(an1)24Sn4。(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，若数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxax2xl(aR)。(1)已知点P(1，b)为曲线yf(x)上一点，若该曲线在点P处的切线方程为xym0(b，mR)，求a，b，m的值；(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)若f(x)在区间(0，3)上有唯一的极值点x0，求a的取值范围。
