1、动力学中的斜面问题1、一物块沿倾角为的斜坡向上滑动.当物块的初速度为时,上升的最大高度为,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为,重力加速度大小为.物块与斜坡间的动摩擦因数和分别为()A. 和B. 和C. 和D. 和2、如图所示, 、是竖直面内三根固定的光滑细杆,位于同一圆周上, a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从处释放(初速为0),用、依次表示各滑环到达d所用的时间,则( )A. B. C. D. 3、如图甲所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体,F逐渐增大,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图
2、乙所示,若重力加速度g取10m/s2。根据图乙中所提供的信息可以计算出( )A.物体的重力为2NB.斜面的倾角为37C.加速度为6m/s2时物体的速度D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12N4、如图,滑块以初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用、分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小, 表示时间,则下列图象中能正确描述这一运动规律的是( )A.B.C.D.5、如图甲所示,质量为M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物块A,用一个竖直向下的力F作用于A上,物体A刚好沿斜面匀速下滑,若改用一个斜向下的力F作用在A时,物体A
3、加速下滑,如图乙所示,则在图乙中关于地面对劈的摩擦力f及支持力N的结论正确的是()A.f=0,NMgB.f=0,NMgC.f向右,NMg6、如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点时恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩与AB段和BC段滑梯之间的动摩擦因数分别为和,AB段与BC段长度相等，滑梯的倾角为，则( )A.整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B.C.小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重D.整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力7、如图所示,固定在水平面上的斜面体C放有一个斜劈A,A的上表面水平且放
4、有物块B。若AB运动中始终保持相对静止。以下说法正确的是( )A.若C斜面光滑,A和B由静止释放,在向下运动时,B物块可能只受两个力作用B.若C斜面光滑,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则B处于超重状态C.若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则B受水平向左的摩擦力D.若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑,则B处于超重状态8、如图甲所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为，质量为的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取（ ）A.05s内小木块做匀减速运动B.在t=1s时刻，摩擦力反向C.斜面倾角D.
5、小木块与斜面间的动摩擦因数为0.59、如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得与斜面倾角的关系如图乙所示，取，根据图象可求出( )A.物体的初速度B.物体与斜面间的动摩擦因数=0.6C.取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值D.当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑10、如图所示,质量均为1kg的A、B两物块置于倾角为37斜面上,物块与地面间的动摩擦因数均为,物块间用一与斜面平行的轻绳相连,绳中无拉力现用力F沿斜面向上拉物块A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力
6、加速度为g。下列说法中正确的是()A. 当024N时,绳中拉力为D.当F=20N时,B物块摩擦力4N11、如图甲所示,圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑,现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后,仍静置于该斜面上,如图乙所示,释放后圆桶( )A.仍沿斜面以原来的加速度下滑B.将沿斜面以更大的加速度下滑C.下滑过程中,圆桶内壁与球间没有相互作用D.下滑过程中,圆桶内壁对球有沿斜面向下的作用力12、图甲为一直角三角形劈，倾角abc=37，ab长为2L，p为ab的中点，小物块从a点由静止释放沿ab滑到b时速度恰好为零，小物块与ap、pb两段斜面之间的动摩擦因数分别为1和2。现将劈顺时针旋转90(如图乙
7、所示)，小物块从b由静止释放，已知sin37=0.6，cos37=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A. 图甲中小物块通过ap、pb段克服摩擦力所做的功之比为l：lB. 1+2=1.5C. 图乙中小物块可能静止在b处D. 图乙中小物块滑到a处时的速度大小为13、如图所示,质量为60kg的滑雪运动员在倾角的斜坡顶端从静止开始自由下滑50m到达坡底,用时5s,然后沿着水平路面继续自由滑行,直至停止不计拐角处能量损失,滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,取, ,求： (1)运动员下滑过程中的加速度大小(2)滑板与坡面间的滑动摩擦力大小(3)运动员在水平路面
8、上滑行的时间14、如图所示,粗糙斜面倾角,斜面长,宽,质量为的小木块从斜面顶端A点由静止释放,释放同时用与斜面底边平行的恒力F推该小木块,小木块与斜面间的动摩擦因数为(g取,).求:1.若F大小为0,求木块到达底边所需的时间;2.若木块沿斜面对角线从点A运动到点C,求力F的大小及从A到C所需时间.15、如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机到达高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为,船与斜坡水槽和水平水槽间的动摩擦因数均为,斜坡水槽的倾角(,),斜坡水槽与水平水槽间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,
9、船进入水平水槽后继续滑行25m后停止,重力加速度g取。求:(1)船沿斜坡水槽下滑的加速度大小;(2)船滑到斜坡水槽底部O点时的速度大小;(3)它在斜坡上滑下的距离。 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：利用牛顿运动定律和运动学公式求解.设物块与斜坡间的动摩擦因数为,则物块沿斜坡上滑时的加速度大小 当物块的初速度为时,由运动学公式知 当物块的初速度为时,由运动学公式知 由两式得由两式得. 2答案及解析：答案：D解析：小环在杆上做匀加速直线运动,根据受力分析,利用牛顿第二定律: ,设杆与水平方向的夹角为,细杆长度,由运动学公式有,联立解得,与杆长无关,所以,答案选D。 3答案及解析：答案：B解
10、析：对物体受力分析,受拉力、重力、支持力,如图所示,在x轴方向有Fcos-mgsin=ma,在y轴方向有N-Fsin-mgcos=0,从题图乙中取两个点：（20N,2m/s2)(30N,6m/s2),代入式解得m=2kg,=37,所以物体的重力G=20N,斜面的倾角为=37,故A错误,B正确;当a=0时,可解得F=15N,即最小拉力为15N,题中并未说明力F随时间变化的情况,故无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小,故C、D错误。 4答案及解析：答案：B解析：对物体受力分析,由于物体在斜面上能够停止,物体所受的滑动摩擦力大于物体重力沿斜面的分力.由牛顿第二定律可知, ,又,解得,加速度为定
11、值,D错误.由可知, 图线应为倾斜的直线,C错误.由可知, 图线为拋物线,B正确.由几何关系可知,即图线应类似于,A错误。 5答案及解析：答案：C解析：设斜面的倾角为。对于题图甲,以A为研究对象,分析受力,作出力的示意图如图1所示。可知(mg+F)sin=(mg+F)cos,得到=tan。对于题图乙,以B为研究对象,分析受力,作出力的示意图如图2所示。设地面对B的摩擦力为f,方向水平向右,可知水平方向有f=f1cos-N1sin,又f1=N1,得到f=N1cos-N1sin=0;竖直方向有NMg,所以选项A正确。 6答案及解析：答案：B解析：小孩在AB段匀加速运动，根据受力情况得加速度,方向沿
12、滑梯向下，可分解为水平向右的和竖直向下的，将小孩和滑梯看做一个整体，受到地面的支持力N、 二者重力及地面的摩擦力f，则在竖直方向上有，在水平方向上有，所以在AB段时地面的支持力小于小孩和滑梯的总重力，地面对滑梯有摩擦力，方向向右，小孩有向下的加速度，处于失重，AD错。小孩在BC段减速.沿滑梯向上的加速度,仍将小孩和滑梯看做一个整体，在竖直方向上有，在水平方向上有，则在BC段时地面的支持力大于小孩和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力水平向左，小孩有向上的加速度，处于超重，即在AC段小孩先失重后超重，C错。设小孩在B点时速度为v，则有,计算得，B对. 7答案及解析：答案：C解析：A、若C斜面光滑,A
13、和B由静止释放,在向下运动时,整体加速度方向沿斜面向下,如图:则由图可知,B受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力做用,故选项A错误;B、若C斜面光滑,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则整体加速度方向如上图所示,此时B具有竖直向下的分加速度,即处于失重状态,故选项B错误;C、若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则整体加速度方向如上图所示,由于B具有水平向左的分加速度,则根据牛顿第二定律可知B受水平向左的摩擦力,故选项C正确;D、若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑,则整体加速度方向如上图所示,此时B具有竖直向下的分加速度,即处于失重状态,故选项D错误。 8答案
14、及解析：答案：BCD解析：根据图象得出匀加速和匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和动摩擦因数的大小。A项、由匀变速直线运动的速度位移公式:与图象所得:，由图示图象可以知道，初速度:，即，减速运动时间:，所以选项A错误。B项、由图示图象可以知道，在内物体向上做匀减速运动，1s后物体反向做匀加速运动，时摩擦力反向，所以B选项是正确的。由图示图象可以知道，物体反向加速运动时的加速度:，由牛顿第二定律得:，代入数据计算得出:，所以选项CD正确。所以选择BCD。 9答案及解析：答案：AC解析：物体在粗糙斜面上向上运动，加速度为，由运动学公式当=90时，可得=6 m/s；当=0 时，可得;
15、由辅助角公式,可得位移的最小值;由于 tan 0，所以当物体在斜面上停止后，不会下滑，所以选 AC. 10答案及解析：答案：AC解析： 11答案及解析：答案：AC解析：设斜面与水平面之间的夹角是,由于斜面是光滑的,开始时圆筒由重力沿斜面向下的分力提供加速度,即a=gsin.把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后,整体的重力沿斜面方向的分力仍然产生相同的加速度,即a=a=gsin,所以桶仍斜面以原来的加速度下滑,选项A正确,B错误;对球进行受力分析,可知沿斜面方向ma=ma=mgsin,小球沿斜面方向的合力恰好等于其重力沿斜面方向的分力,所以小球与桶的内壁之间没有相互作用力,选项C正确,D错误
16、. 12答案及解析：答案：BD解析：AB 、图甲中小物块在pb段做减速直线运动，则有，即有；通过ap段克服摩擦力所做的功，小物块通过pb段克服摩擦力所做的功，小物块通过ap、pb段克服摩擦力所做的功之比为；小物块从a点滑到b过程，根据动能定理可得，化简为，故B正确，A错误； C、图乙中在b处则有，小物块不可能静止在b处，故C错误；D、图乙中设小物块滑到a处时的速度大小为，根据动能定理可得，解得，故D正确；故选BD。 13答案及解析：答案：设运动员在斜坡上下滑的加速度为，下滑的时间为，根据匀变速直线运动位移公式有：，解得： 运动员在斜坡上下滑时受重力mg、斜坡的支持力和滑动摩擦力作用，根据牛顿第
17、二定律可知，在沿斜坡向下方向上有： 解得在垂直斜坡方向上有： 设滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数为，根据滑动摩擦定律有： 根据匀变速直线运动平均速度公式可知，运动员滑至坡底的速度为：运动员在水平面上滑行时，受重力mg、水平面的支持力N2和滑动摩擦力f2作用，根据牛顿第二定律可知，运动员在水平面上滑行的加速度为： 根据匀变速直线运动速度公式可知，运动员在是平面上滑行的时间为：联立以上各式，并代入数据解得：解析： 14答案及解析：答案：1.2s2.0.45N1.7s解析：1.木块沿斜面方向的加速度为,木块下滑的时间为.2.若木块沿斜面对角线从点A运动到点C,说明木块受到的合力沿方向,设和的夹角为,由几何关系可得,故施加的外力为,由牛顿第二定律可得木块的加速度为,由运动学公式得. 15答案及解析：答案：(1)(2)(3)62.5m解析：(1)设船在斜坡水槽上滑下的加速度大小为,由牛顿第二定律可得:联立上各式,代入数据解得:。(2)(3)设船在水槽上的加速度大小为,由牛顿第二定律可得:联立以上各式解得:设从斜坡水槽上滑下的距离为,在水平水槽上滑动的距离为,由运动学公式可得:代入数据,解得:联立解得:。
