1、第 2 课时 分数与除法【教学目标】1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，并掌握分数与除法的关系。2. 通过除法的计算过程，把两数相除迁移到分数表示，让学生理解分数与除法的关系。3. 培养学生的应用意识，体会数学应用的广泛性。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。【教学方法】讲授法 合作法【课前准备】PPT 圆形纸片【教学过程】一 引入新课1. 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？师：5除以9，商是多少？师：如果商不用小数表示，还有其他
2、方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。引出课题。板书：分数与除法二 课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三 探索新知1.教学例1（教材P49例1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（2）师：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把1个蛋糕平均分成3份，其中1份应是这个蛋
3、糕的，就是个“1”。板书：13=（个）2.教学例2（教材P49例2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3个月饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳：从上面的操作可以看出，把3个月饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3个月饼的，即3个个月饼，把3个个月饼合起来就是1个月饼的，即个，因此，34=（个）。板书由此可见，不仅可以理解为把1个月饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样3份的数，也可以看作把3个月饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数
4、。学生相互说说表示的意义。3.认识分数与除法的关系。（1）引导学生观察13=，34=这两道算式，想一想： 两个非0自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？ 用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？ 分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点： 分数可以表示除法的商。 在用分数表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母强调“相当于”一词。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）字母表示。师：如果用a表示被除数，用b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示： ab= (b0)
5、板书 （4）师：这里的b能为0吗？为什么？生：不能为0，因为除数不能为0，所以在分数中分母也不能为0。明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除呢？可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数师：分数与除法有区别吗？如果有，区别在哪里？有区别。分数是一种数，但也可以看作两个数相除，而除法是一种运算4.探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。（教材P50例3）小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（1）阅读与理解。师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？学生自主交流讨论生：就是求7只是10只的几分之几
6、。师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？生：就是求20只是10只的多少倍。（2）分析与解答。师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？鸭的只数“10只”师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？课件出示对应图示。小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的。师：算式该怎么列？引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用710。得到算式：710=。师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：2010=2。（3
7、）回顾与反思。师：上面两个问题有什么关系？可以比较一下这两个问题的异同点。学生交流讨论后反馈相同点：都是用除法计算的。不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两个问题中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能带单位名称。所不同的是，前面的问题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的问题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。师：你还能提出其他数学问题并解答吗？预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之
8、几？小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。720=；207=；1020=。四 当堂检测1.教材P50做一做第1、2题2.小芳和她的4个好朋友一起平均分享1 L牛奶，每个人可喝到多少升？(用分数表示) 1（1+4）= （L） 答：每个人可喝到 L。3.师傅和徒弟一共加工了60个零件，其中师傅加工了37个。（1）师傅加工的零件个数占总数的几分之几？3760= 答：师傅加工的零件个数占总数的 。（2）徒弟加工的零件个数占总数的几分之几？60-37=23（个） 2360= 答：徒弟加工的零件个数占总数的。4.为了庆“六一”，同学们做了36朵红花和27朵黄花。（1）黄花的
9、朵数是红花的几分之几？2736= 答：黄花的朵数是红花的 。（2）红花的朵数是黄花的几倍？3627= 答：红花的朵数是黄花的 倍。（3）红花的朵数占两种花总数的几分之几？36（36+27）= 答：红花的朵数占两种花总数的 。5.在括号里填上适当的分数。 9 cm()dm 15 dm2()m2 708 mL()L 82公顷()平方千米 2分()元 148 cm3() dm3五 课堂总结1.分数与除法的关系：关系式：被除数除数 用字母表示：ab= (b0) 2.用字母a表示甲数（较大数），字母b表示乙数（较小数）。则有：（1）甲数是乙数的多少倍？ ab（2）乙数是甲数的几分之几？ ba六 课后作业1.完成教材P51练习十二第1、2、3、4、5题。2.请完成典中点相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第3课时，并完成预习单。【课后反思】对于分数与除法的关系这一节出现的问题比较多，对于0的忽略，以及被除数、除数与分子、分母的关系会弄反，这里应多次强化，人人会熟背、会默写，应以小组为单位进行筛查，保证每一个同学都能清楚地了解它们之间的关系。除此之外还有两个单位之间的换算用分数表示，从低级单位转化为高级单位时，除以进率，进率值填写错误，这属于基础知识不扎实，应多次练习讲解强化。
