1、（8）立体几何1、若圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）A.30 B. 45 C. 60 D. 75 2、若某几何体的三视图(单位: )如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 3、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 4、一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为( )A. B. C. D. 35、如图是正方体或四面体,分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )A.B.C.D.6、如图，三棱锥中，分别为的中点，则异
2、面直线与所成角余弦值为( ) A. B. C. D. 7、如图，是的直径，C是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有( )A.4个 B3个 C2个 D1个8、如图，正方体的棱和的中点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 9、如图，在正方体中，直线和平面所成的角为( )A. B. C. D. 10、如图，在直三棱柱中，若，则（ ）A.B.C.D.11、某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)），则该几何体的表面积为_. 12、如图,圆锥 中, 为底面圆的两条直径, 交于O,且,为的中点,则异面直线与所成角的正切值为_.13、如图，
3、已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论： ； 直线平面；平面平面；直线与平面所成角为；其中正确的有_（把所有正确的序号都填上）14、如图,以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:;是等边三角形;三棱锥是正三棱锥;平面平面,其中正确的是_.15、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形.,且 底面.（1）证明：平面平面 （2）若Q为的中点，且，求二面角的大小. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：由图知几何体的体积为 3答案及解析：答案：A解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为，由题可知，则，侧面积为故选
4、：A 4答案及解析：答案：A解析：解:正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心,球心与顶点的连线长就是半径,所以,.故选A. 5答案及解析：答案：D解析：选D在A图中：分别连接，则，共面在B图中：过可作一正六边形，如图，故四点共面在C图中：分别连接，则，共面在D图中：与为异面直线，四点不共面故选D. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：A解析：是圆O的直径，是直角三角形；又平面，；是直角三角形；又，平面，是直角三角形；四面体的四个面中，直角三角形有4个。故答案为：A. 8答案及解析：答案：C解析：以D为原点，为x轴，为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，
5、则，平面的法向量，设直线与平面所成角为，则直线与平面所成角的正弦值为故选：C 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：C解析：连接在直三棱柱中，则侧面是正方形，则.，则平面，.又，则平面，. ，则. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：连接则,故即为与的夹角.又在中在中,故答案为： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）证明： 又底面 平面 平面平面平面（2）由1知，两两垂直 分别以为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系 设得,，令，则 .， 故， 设平面的法向量为，则，令，得，即 易知平面的一个法向量为 则二面角的大小为. 解析：
