1、吉林油田高级中学第二学期期末考试高一数学试题（理科）（考试时间：120分钟，满分：150分 ）（可能用到的公式:, ，）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角为（ ）A.0o B.45o C.90o D.不存在3. 在中，已知，那么一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形4. 已知，是的等差中项，正数是的等比中项，那么从小到大的顺序关系是 （ ）A B C D5. 以下命题正确的是（）A两个平面可
2、以只有一个交点 B一条直线与一个平面最多有一个公共点C两个平面有一个公共点，它们可能相交 D两个平面有三个公共点，它们一定重合6. 直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点 在不等式组表示的平面区域内运动，则 的取值范围是 （ ）A2，1 B2,1 C1,2 D1,28. 已知一圆的圆心为点,一条直径的两个端点分别在轴和轴上,则此圆的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10. 已知正数满足，则最小值为 （ ）A. 16 B.17 C18 D.19 11. 直线与圆相交于A,B
3、两点,则弦AB的长等于（ ） A. 1B.C.D. 12. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于 （ ）A.6 B.7 C.8 D.9 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13在中, 若,则的外接圆的面积为 . 14.若空间两条直线没有公共点，则直线的位置关系为 .15. 二次方程 有一个根比1大，另一个根比1小,则的取值范围是 .(用集合或区间表示)16. 已知圆与直线交于，两点，为坐标原点，若， 则实数 .三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本题满分10分）
4、 已知直线：在轴上的截距为，在轴上的截距为.（1）求实数，的值；（2）求点到直线的距离.18. （本题满分12分）已知等差数列满足：，的前 项和为 （1）求和； （2）令，求数列的前 项和19. （本题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为,，若（1）求角的大小； （2）若求的面积的最大值20. （本题满分12分）已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中,，求：(1)梯形的面积（2）梯形以为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积 21. （本题满分12分）已知，圆：，直线：.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.22. （本题满
5、分12分）已知在等比数列中，数列满足. （1）求数列,的通项公式；（2）设数列的前项和为，若，恒成立，求的取值范围.答案123456789101112ACABCACDACCD二.填空题答案13. 14. 平行或异面 15. -1a0 16. 3 17. （1）在方程中，令，得，所以；令，得，所以 （2）由（1）得点即为，所以点到直线的距离为.18. （）设等差数列的公差为d，由，得：， 解得：， ，即， ，即 .6分（）， 19. （1）（2） 20. 解：(1)6（2）由斜二测画法可知AB=2，BC=4，AD=2进而DC=，旋转后形成的几何体的表面积21. 将圆的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2.（1）若直线与圆相切，则有，化简得，.（2）当直线与圆相交于、两点，时圆的半径为，根据垂径定理圆心到直线的距离为，整理得 解得：或，直线的方程是和.22. ()设公比为，则.2分时，.5分（），两式相减得：.时，；时，两式相减得：.,有.7分,记，则，数列递增，其最小值为.故.12分
