1、 必修3 第二章统计单元测试题一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A 在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2. 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（ ）A2 B3 C4 D53. 从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A. 应采用分层抽样抽取样本B. 每个被抽查的学生是个体C.
2、抽取的200名学生的体重是一个样本D. 抽取的200名学生的体重是样本容量4. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）A7，11，9 B6，12，18 C6，13，17 D7，12，175. 下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（ ）A 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B 一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C 从参加模拟考试的1200名高中生中随机
3、抽取100人分析试题作答情况D 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况6. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）甲乙98046312536825438931616792449150 A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为367. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）A1 B2 C3 D48.观察新生婴儿的体重，
4、其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000范围内的频率为（ ）频率组距0.0012400 2700 3000 3300 3600 3900A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.38. 给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：，经计算知：，则（ ）x45678y1210986 A.17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.69. 某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107
5、，111，121，180，195，200，265； 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）A. B. C. D.二、填空题11.一组数据：23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是 .12.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 13.某单位为了
6、了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温（）14 12 8 6 用电量（度）22 26 34 38 由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 .14.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n为 .15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是 ，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多 岁.父亲母亲987356898874314013447443
7、512三、解答题16.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛.18.为了研究三月下旬的平均气温（x）与四月棉花害虫化蛹高峰（y）的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据：年份2
8、00320042005200620072008x()24.429.632.628.730.328.9y19611018已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？19.为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮10发，共安排10论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：环）第n轮12345678910甲9098909910088999789100乙959692949196989410094（1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）；（2）请你替班长选出1名战士参加连队的射击比
9、赛，并说明理由.20.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm）：身高168170171172174176178178180181一拃长19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，求回归方程.（3）如果一个学生身高185cm，估计他的右手一拃长.21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：107,1093株；109,1119株
10、；111,11313株；113,11516株；115,11726株；117,11920株；119,1217株；121,1234株；123,1252株.（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据109,121范围内的可能性是百分之几？必修3 第二章统计单元测试题命题人：查炜 审题人：万钧参考答案：BACBC DDDAC11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 316.解:（1）系统抽样的方法：先将200个产品随机编号，001,0020,200,再将200个产品按001010,011020,191200，分成20组，每组10个产品，在第一
11、组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.（2）分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，,99编号，二级品有60个，产品按00，01，,59编号，三级品有40个，产品按00，01，,39编号.因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.17.解:（1）（2）由（1）知，甲、乙两人的平均成绩相等，但，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.18.解:由题意知：回归方程
12、为.当时，据此，可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰期日.19.解:（1）甲乙988998700912444566800100（2）应当安排战士乙参加比赛，因为这两个战士的平均成绩都是95环，叶的分布是“单峰”的，从叶在茎上的分布情况看，乙战士的得分更集于峰值附近，这说明乙战士的发挥更稳定，所以若只要派去的选手发挥水平，应选战士乙.20.解:（1）散点图如图：身高181920212223242526167168169170171172173174175176177178179180181182一拃长由上图可见，身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线，即它们线性相关.（2）（3）
13、当x=185时，即学生身高185cm时，他的右手一拃长约为24.791cm.21.解:（1）画出频率分布表如下：分组频数频率累计频率107,10930.030.03109,11190.090.12111,113130.130.25113,115160.160.41115,117260.260.67117,119200.200.87119,12170.070.94121,12340.040.98123,12520.021.00合计1001.00（2）频率分布直方图如下：107 109 111 113 115 117 119 121 123 1250.140.120.10.080.060.040.020树苗高度/cm频率/组距(3)由上述图表可知数据落在109,121范围内的频率为：0.94-0.03=0.91，即数据落在109,121范围内的可能性是91%.
