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吉林省东北师范大学附属中学2015春数学理科人教A版必修3教案:2.3.4第二章--统计复习小结(2)《理科》.docx

1、 必修3 第二章统计单元测试题一、选择题1. 下列说法错误的是( )A 在统计里,把所需考察的对象的全体叫做总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大2. 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本,那么从总体中应随机剔除个体的数目是( )A2 B3 C4 D53. 从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析,就这个问题来说,下列说法正确的是( )A. 应采用分层抽样抽取样本B. 每个被抽查的学生是个体C.

2、抽取的200名学生的体重是一个样本D. 抽取的200名学生的体重是样本容量4. 某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A7,11,9 B6,12,18 C6,13,17 D7,12,175. 下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是( )A 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B 一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本C 从参加模拟考试的1200名高中生中随机

3、抽取100人分析试题作答情况D 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况6. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则( )甲乙98046312536825438931616792449150 A.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为367. 某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为( )A1 B2 C3 D48.观察新生婴儿的体重,

4、其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在(2700,3000范围内的频率为( )频率组距0.0012400 2700 3000 3300 3600 3900A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.38. 给出两组数据x、y的对应值如下表,若已知x、y是线性相关的,且线性回归方程:,经计算知:,则( )x45678y1210986 A.17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.69. 某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现在用抽样方法抽取10人形成样本,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270,如果抽得号码有下列四种情况:5,9,100,107

5、,111,121,180,195,200,265; 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;其中可能是由分层抽样得到,而不可能是由系统抽样得到的一组号码为( )A. B. C. D.二、填空题11.一组数据:23,27,20,18,x,12,它们的平均数为21,那么x是 .12.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是 13.某单位为了

6、了解用电量y度与气温x之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温()14 12 8 6 用电量(度)22 26 34 38 由表中数据得线性方程中,据此预测当气温为5时,用电量的度数约为 .14.某单位有技工18人,技术员12人,工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法,都不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除一个个体,则样本容量n为 .15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示,则12位同学母亲的年龄的中位数是 ,父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多 岁.父亲母亲987356898874314013447443

7、512三、解答题16.一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,分别用系统抽样和分层抽样的方法,从这批产品中抽取一个容量为20的样本.17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛,为此对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:甲:7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差;(2)比较两人的成绩,然后决定选择哪一人参加比赛.18.为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰(y)的关系,某地区观察了2003年至2008年的情况,得到下面数据:年份2

8、00320042005200620072008x()24.429.632.628.730.328.9y19611018已知x与y之间具有线性相关关系,据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27,试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天?19.为参加连队组织的射击比赛,班长在本班安排射击选拔赛,每人每轮10发,共安排10论,其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示(单位:环)第n轮12345678910甲9098909910088999789100乙959692949196989410094(1)根据表中数据画出茎叶图(以个数为叶,并且排序);(2)请你替班长选出1名战士参加连队的射击比

9、赛,并说明理由.20.一般来说,一个人的身高越高,他的手就越大.为调查这一问题,对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据(单位:cm):身高168170171172174176178178180181一拃长19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0(1)据上述数据制作散点图,能发现两者有何近似关系吗?(2)如果近似成线性关系,求回归方程.(3)如果一个学生身高185cm,估计他的右手一拃长.21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为100的样本,测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下:107,1093株;109,1119株

10、;111,11313株;113,11516株;115,11726株;117,11920株;119,1217株;121,1234株;123,1252株.(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)据上述图表,估计数据109,121范围内的可能性是百分之几?必修3 第二章统计单元测试题命题人:查炜 审题人:万钧参考答案:BACBC DDDAC11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 316.解:(1)系统抽样的方法:先将200个产品随机编号,001,0020,200,再将200个产品按001010,011020,191200,分成20组,每组10个产品,在第一

11、组内用简单随机抽样确定起始的个体编号,按事先确定的规则,从每组中分别抽取样本,这样就得到一个容量为20的样本.(2)分层抽样的方法:先将总体按其级别分为三层,一级品有100个,产品按00,01,,99编号,二级品有60个,产品按00,01,,59编号,三级品有40个,产品按00,01,,39编号.因总体个数:样本容量为10:1,故用简单随机抽样的方法,在一级品中抽10个,二级品中抽6个,三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.17.解:(1)(2)由(1)知,甲、乙两人的平均成绩相等,但,这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些,从成绩的稳定性考虑,可以选择乙参赛.18.解:由题意知:回归方程

12、为.当时,据此,可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰期日.19.解:(1)甲乙988998700912444566800100(2)应当安排战士乙参加比赛,因为这两个战士的平均成绩都是95环,叶的分布是“单峰”的,从叶在茎上的分布情况看,乙战士的得分更集于峰值附近,这说明乙战士的发挥更稳定,所以若只要派去的选手发挥水平,应选战士乙.20.解:(1)散点图如图:身高181920212223242526167168169170171172173174175176177178179180181182一拃长由上图可见,身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线,即它们线性相关.(2)(3)

13、当x=185时,即学生身高185cm时,他的右手一拃长约为24.791cm.21.解:(1)画出频率分布表如下:分组频数频率累计频率107,10930.030.03109,11190.090.12111,113130.130.25113,115160.160.41115,117260.260.67117,119200.200.87119,12170.070.94121,12340.040.98123,12520.021.00合计1001.00(2)频率分布直方图如下:107 109 111 113 115 117 119 121 123 1250.140.120.10.080.060.040.020树苗高度/cm频率/组距(3)由上述图表可知数据落在109,121范围内的频率为:0.94-0.03=0.91,即数据落在109,121范围内的可能性是91%.

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