1、导数及其应用（4）导数在函数单调性、极值中的应用B1、若的定义域为R，恒成立，则的解集为（ ）A. B. C. D. 2、函数的单调递减区间是( )ABCD3、已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是( )ABCD.4、已知函数在处有极值0，则a的值为( )A1B1或2C.3D25、函数的单调递减区间是( )A.B.C.D.6、若函数在R上单调递增，则a的取值( )A. B. C. D.7、设函数满足,则时,( )A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值8、若函数仅在处有极值，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D.9、已知函数,若
2、是函数的唯一极值点，则实数k的取值范围是( )A. B. C. D. 10、函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11、已知函数在上单调递增，则a的取值范围是_.12、已知函数在上为单调函数，则的取值范围为 . 13、函数在处有极小值,则 .14、已知函数有两个极值,则实数的取值范围为_.15、已知函数在与处都取得极值。1.求的值及函数的单调区间;2.若对,不等式恒成立,求的取值范围。 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5
3、答案及解析：答案：C解析：的定义域为;令,得;所以的单调递减区间为. 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：D解析：由题意,令,则,且,因此,令,则,所以时,;时,.从而有,即,所以当时,是单调递增的,无极大值也无极小值,故选D. 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：A解析：因为是函数的唯一极值点,所以只有一个变号零点2,由指数函数和二次函数的图像可知对于不可能恒成立,所以对于恒成立,所以.设，所以在上, 是减函数;在上, 是增函数.所以的最小值为,所以，故选A. 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：依题意可解得: 或,但当时在处为极大值,故舍去。 14答案及解析：答案：解析：将原问题转化为函数有两个交点的问题,考查临界条件,利用导函数研究函数的切线方程即可求得最终结果. 15答案及解析：答案：1. 由题意得即解得所以令解得令解得或所以的减区间为,增区间为2.由(1)知, 在上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.所以时, 的最大值即为与中的较大者.所以当时, 取得最大值.要使,只需,即,解得或.所以的取值范围为解析：
