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《北京特级教师 同步复习精讲辅导》2014-2015学年数学人教必修三课后练习:事件与概率 课后练习.doc

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资源描述

1、事件与概率课后练习主讲教师:熊丹 北京五中数学教师题一: 袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是()A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球题二: 下列事件中,必然事件是 ,不可能事件是 ,随机事件是 (1)某射击运动员射击1次,命中靶心;(2)从一只装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球;(3)13人中至少2个人的生日是同一个月;(4)任意摸1张体育彩票会中奖;(5)天上下雨,马路潮湿;(6)随意翻开一本有

2、400页的书,正好翻到第100页;(7)你能长高到4m;(8)抛掷1枚骰子得到的点数小于8题三: 一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于6环”的对立事件是()A命中环数为7、8、9、10环 B命中环数为1、2、3、4、5、6环C命中环数至少为6环 D命中环数至多为6环题四: 某人连续投篮投3次,那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为()(1)事件A:至少有一个命中,事件B:都命中;(2)事件A:至少有一次命中,事件B:至多有一次命中;(3)事件A:恰有一次命中,事件B:恰有2次命中;(4)事件A:至少有一次命中,事件B:都没命中A0 B1 C2 D3题五: 为了防控输入性甲型H1N

3、1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是 题六: 小明将1枚质地均匀的硬币连续抛掷3次(1)按3次抛掷结果出现的先后顺序,下列三种情况:正面朝上、正面朝上、正面朝上;正面朝上、反面朝上、反面朝上;正面朝上、反面朝上、正面朝上,其中出现的概率()A最小 B最小 C最小 D均相同(2)请用树状图说明:小明在3次抛掷中,硬币出现1次正面向上、2次反面向上的概率是多少题七: 掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具,设事件A为“点数之和恰好为6”,则A所有基本事件个数为()A2个 B3个 C4个 D5个题八: 从1

4、,2,3,5中任取2个数字作为直线Ax+By=0中的A、B(1)求这个试验的基本事件总数;(2)写出“这条直线的斜率大于-1”这一事件所包含的基本事件题九: 袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个,从中任取两个,则互斥而不对立的事件是()A至少一个白球;都是白球 B至少一个白球;至少一个黑球C至少一个白球;一个白球一个黑球 D至少一个白球;红球、黑球各一个题十: 掷两颗相同的均匀骰子(各个面分别标有1,2,3,4,5,6),记录朝上一面的两个数,那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有一个奇数”与“都是奇数” B“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”C“至少有一个奇数”与“都是偶数” D“恰

5、好有一个奇数”与“恰好有两个奇数”题十一: 下列说法中正确的是 (1)事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大;(2)事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小;(3)互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件;(4)互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件题十二: 从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品和至少有1件次品题十三: 经临床验证,一种新药对

6、某种疾病的治愈率为49%,显效率28%,有效率12%,其余为无效则某人患该病使用此药后无效的概率是 题十四: 我国西部一个地区的年降水量( 单位:mm)在下列区间内的概率如下表:年降水量600,800)800,1000)1000,1200)1200,1400)1400,1600)概率0.120.260.380.160.08(1)求年降水量在事件与概率课后练习参考答案题一: A详解:必然事件就是一定发生的事件,随机事件是可能发生也可能不发生的事件A、是必然事件;B、是随机事件,选项错误;C、是随机事件,选项错误;D、是随机事件,选项错误故选A题二: (3)、(5)、(8);(2)、(7);(1)

7、、(4)、(6)详解:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件一定发生的事件称为必然事件;一定不发生的事件称为不可能事件(1)某射击运动员射击1次,命中靶心;(随机事件)(2)从一只装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球;(不可能事件)(3)13人中至少2个人的生日是同一个月;(必然事件)(4)任意摸1张体育彩票会中奖;(随机事件);(5)天上下雨,马路潮湿;(必然事件)(6)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第100页;(随机事件);(7)你能长高到4m;(不可能事件)(8)抛掷1枚骰子得到的点数小于8(必然事件)题三: C详解:根据对立事件的定义可得,一个射手进行一次射击,则事

8、件“命中环数小于6环”的对立事件是:“命中环数至少为6环”,故选C题四: B详解:利用互斥事件、对立事件的定义,即可得到结论互斥事件:事件A与事件B不可能同时发生,强调的是“不同时发生”对立事件:事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B,没有第三种可能(1)事件A:至少有一个命中,事件B:都命中,不是互斥事件;(2)事件A:至少有一次命中,事件B:至多有一次命中,不是互斥事件;(3)事件A:恰有一次命中,事件B:恰有2次命中,是互斥且不对立的事件;(4)事件A:至少有一次命中,事件B:都没命中,是对立事件题五: 详解:利用1表示甲,用2,3,4,5表示另外四个总情况数为543=60种,

9、其中抽到甲的情况有36种,P(甲一定抽调到防控小组) 故答案为题六: (1)D;(2)详解: (1) 出现的概率都是,概率相同,故选D;(2)共有8种情况,1次正面向上、2次反面向上的情况共有3种,P(1次正面,2次反面)=题七: D详解:设掷两个正方体玩具所得点数分别为(x,y),则事件A为“点数之和恰好为6”所包含的基本事件为(1,5)、(2,4)、(3, 3)、(4,2)、(5,1),共计5个题八: (1)12个;(2)6个详解:(1)用有序实数对(A,B)来表示直线中出现的A和B,从4个数字中选两个有12种结果,列举如下:(1,2)(1,3)(1,5)(2,1)(2,3)(2,5)(3

10、,1)(3,2)(3,5)(5,1)(5,2)(5,3)(2)直线Ax+By=0中的斜率是,由,得 即AB所以满足条件的实数对为(1,2)(1,3)(1,5)(2,3)(2,5)(3,5)则对应的斜率为题九: D详解:选项A:“至少一个白球”是指1个白球或都是白球,故和“都是白球”不是互斥事件;选项B:“至少一个白球”是指1个白球或都是白球,“至少一个黑球”是指恰有1个黑球,故也不是互斥事件;选项C:“至少一个白球”是指1个白球或都是白球,“一个白球一个黑球”含在前面,故也不是互斥事件;选项D:“至少一个白球”是指1个白球或都是白球,“红球、黑球各一个”则没有白球,故互斥;而没有白球也不一定是

11、红球、黑球各一个,故不对立题十: D详解:至少有一个奇数包括两种情况:两个奇数;一奇一偶,它与”都是奇数”不是互斥事件;与至少有一个偶数,不是互斥事件;与都是偶数是对立事件,“恰好有一个奇数”与”恰好有两个奇数”是互斥事件,故选D题十一: (4)详解:事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大和事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小,这种说法不一定正确,故(1)(2)错误;对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件,得到(3)错误,(4)正确,若A与B是对立事件,则A+B一定是必然事件故答案为:(4)题十二: 见详解详解:依据互斥事件的定义,即事

12、件A与事件B在一定试验中不会同时发生知:(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生,因此它们是互斥事件,又因为它们的和并不是必然事件,它们不是对立事件同理可以判断:(2)至少有1件次品和全是次品都包含2件次品这一种结果,2个事件不是互斥事件,也不是对立事件(3)至少有1件正品和至少有1件次品,前者表示一正一次和两正品,后者包含一正一次和两个次品,2个事件不是互斥事件也不是对立事件题十三: 11%详解:因为一种新药对某种疾病的治愈,显效,有效,无效是互斥事件,所以某人患该病使用此药后无效的概率是:1-(49%+28%+12%)=11%故答案为:11%题十四: (1)0.64;(2)0.24详解:(1)设A=年降水量在800,1200)内,事件A包含两个互斥事件B=年降水量在800,1000)内,C=年降水量在1000,1200)内P(A)=P(B)+P(C)=0.26+0.38=0.64年降水量在800,1200)内的概率为0.64(2)设D=年降水量1200mm,事件D包含两个互斥事件E=年降水量在1200,1400)内,F=年降水量在1400,1600)内P(D)=P(E)+P(F)=0.16+0.08=0.24该地区可能发生涝灾的概率为0.24

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