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四川省成都市2014届高三第三次诊断性考试数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:148608 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:13 大小:1.12MB
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资源描述

1、四川省成都市2014届高三第三次诊断性考试数学(理)一、选择题:每题5分,共50分1.设全集,集合,则().;. ;.;.;2.复数(为虚数单位)的共轭复数为().;. ;.;. ;3.设,则的大小关系为().;.;.;.不能确定;4.函数的部分图象如图所示,则的解析式为().;.;.;.;5.已知过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于、两点,若线段的中点的横坐标为,则线段的长度为().6;.8;.10;.12;6.如图是一个封闭几何体的三视图,则该几何体的表面积为().;.;.;.;7.函数的部分图象大致为()8.从1,2,3,4,5,6这六个数中,每次取出两个不同的数记为,则共可得到的不同值的

2、个数是( ) A.20; B.22; C.24; D.28;9.在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔,塔底与这条公路在同一水平面上,为了测量该塔的高度,测量人员在公路上选择了A、B两个观测点,在A处测得该塔底部C在西偏北的方向上,在B处测得塔底C在西偏北的方向上,并测得塔顶D的仰角为,已知,则此塔高CD为( ).;.;.;.;10. 已知平面向量满足,且为上的两个随机实数,定义平面上的点集,分别为:。若在对应的平面区域内随机取一个,则点落在对应的平面区域内的概率为();. ;. ;.;二、填空题:每题分,共25分11.若直线,若,则实数的值为12.若,且,则实数的值为 13.图是某地区

3、参加2014年高考的学生身高的条形统计图,从左至右的各条形图表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位:cm)在内的学生人数)。图是图中统计身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在内的学生人数,那么流程图中判断框内整数的值为14.设定义在R上的函数满足,其中是的导函数,则不等式的解集为 15.已知双曲线:的离心率为,圆是以坐标原点为圆心,实轴为直径的圆,过双曲线第一象限内的任一点作圆的两条切线,其切点分别为、,若直线与x轴、y轴分别相交于、两点,则的值为三、解答题:共6大题,共75分16.(本小题满分12分)已知函数。()求函数的单调递减区间;()将函数图象上所有点的横坐标伸长为

4、原来的倍,纵坐标不变得到函数的图象,再将的图象向右平衡移个单位得到的图象,求函数的解析式,并求在上的值域17(本小题满分12分)已知正项等比数列满足()求数列通项公式;()设数列满足,求数列的前和18(本小题满分12分)如图,已知正方体的棱长为,为正方形的中心,为棱的中点。()求证:;()求二面角的余弦值。19(本小题满分12分)2014年4月10日至12日,第七届中国西部国际化工博览会在成都举行,为了使志愿者更好地服务于大会,主办方决定对40名志愿者进行一次考核,考核分为两个科目:“成都文化”和“志愿者知识”,其中“成都文化”的考核成绩为10分,8分,6分,4分共四个档次;“志愿者知识”的考

5、核结果分为A、B、C、D共四个等级,这40名志愿者的考核结果如下表:(1)求这40名志愿者“成都文化”考核成绩的平均值;(2)从“成都文化”考核成绩为10分的志愿者中挑选3人,记“志愿者知识”考核结果为A等级的人数为。求随机变量的分布列及数学期望。20(本小题满分13分)在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线PD,D为垂足,M为垂线段PD上的点,且满足。(1)求点M的轨迹E方程;(2)若直线与(1)中轨迹E相交于不同两点A,且满足(O为坐标原点为),求线段AB长度的取值范围。若T是以坐标原点为圆心,且与直线相切的圆,求T的方程。21(本小题满分14分)已知函数 (1)求函数的极大值; (2)定义运算: 若,讨论函数的单调性;设函数,已知函数是的反函数,若关于的不等式在上恒成立,求整数的最大值。

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