1、热点专题讲座(三)1荡秋千一直是小朋友们喜爱的运动项目，秋千上端吊环之间不断磨损，承受拉力逐渐减小如图所示，一质量为m的小朋友在吊绳长为l的秋千上，如果小朋友从与吊环水平位置开始下落，运动到最低点时，吊绳突然断裂，小朋友最后落在地板上如果吊绳的长度l可以改变，则()A吊绳越长，小朋友在最低点越容易断裂B吊绳越短，小朋友在最低点越容易断裂C吊绳越长，小朋友落地点越远D吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远解析：选D据机械能守恒定律，小朋友下摆过程有mglmv2，在最低点小朋友对吊绳的拉力有Tmgm，所以T3mg，可见吊绳断裂情况与吊绳长短无关，选项A、B错误吊绳断裂后，小朋友做平抛运
2、动，设吊绳的悬挂点为O点，且O点距地面距离为H，则有Hlgt2，平抛运动的水平位移xvt，整理得x2，所以当吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远，选项D正确2一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()AdvL2gBL(12n)v0，(n0,1,2,3，)Cv0Dd2g2(12n)2，(n0,1,2,3，)解析：选B依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转
3、动的时间t，平抛的时间t，则有，B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则dgt2，联立有d2g2(2n1)2，A、D错误3(多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g10 m/s2)()Av00Bv04 m/sCv02 m/sD.v02 m/s解析：选CD解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：(1)小球通过最高点并完成圆周运动；(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道对于第(1)种情况，当v0较大时，小球能够通过最高点，这
4、时小球在最高点处需要满足的条件是mgmv2/r，又根据机械能守恒定律有mv22mgrmv，可求得v02 m/s，故选项C正确；对于第(2)种情况，当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgrmv，可求得v02 m/s，故选项D正确4如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角；(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，lgt2，xv0t，联立解得x2l.(2)由小球到达B点时竖直分速度v2gl，tan vy/v0，解得45.(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，有机械能守恒定律，mgl(11)mvmv，设轨道对小球的支持力为F，有：Fmgm，解得：F(7)mg，由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F(7)mg，方向竖直向下答案：(1)2l(2)45(3)(7)mg竖直向下
