1、2021-2022学年重庆一中高2024级高一上第6周检测数学试题、单选题 ( 本大题共 8 小题 , 共 40 . 0 分 )1 . 给出下列四个关系式 : : ; 其中正确的个数是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 42 . 已知, , 则 p 是 q 的 ( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件3 . 设 a , b , c R , 则下列命题正确的是 ( )A . 若, 则 B , 则C . 若 , 则 D . 若, 则 4 . 已知不等式的解集是, 则不等式的解集是 ( ) A B . C . D . 5
2、 . 已知全集 U = R , 集合, , 则 C . 6 . 若不等式成立的充分条件为, 则实数 a 的取值范围是( ) 7 . 已知, 若恒成立 , 则实数 m 的取值范围是 ( ) A . m 4 或 m -2 B . m 2 或 m -4 C . -2 m 4 D , -4 m 28 . 集合 p 具有性质 若, 则, 就称集合是伙伴关系集合, 则集合的所有非空子集中具有伙伴关系集合的个数为( ) A . 3 B . 7 C . 15 D . 31二、多选题 ( 本大题共 4 小题 , 共 20 . 0 分 )9 . 已知非空集合 M 满足 : , 若, 则. 则满足上述要求的集合 M
3、有 ( ) 10 . 下列说法正确的是 ( ) A . 命题 , 的否定是 B . 命题 的否定是 C . 是 的必要而不充分条件 D . m 0 是 关于 x 的方程有一正一负根 的充要条件11 . 若, 且, 则下列不等式恒成立的是 ( ) A . B . C . D . 12 . 给定数集 M , 若对于任意 a , b M , 有 a b M 且 a - b M , 则称集合 M 为闭集合 , 则下列说法中不正确的是 ( )A . 数集为闭集合 B . 正整数集是闭集合C . 数集为闭集合 D .若集合为闭集合,则为闭集合三、单空题 ( 本大题共 4 小题 , 共 20 . 0 分 )
4、13 . 已知集合, 集合, 若, 则实数 m = 14 . 如果命题,为真命题 , 则实数面的取值范围是 15 , 已知, , 则的取值范围是 16 . 已知 则 最小值是 四、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 20 分17. 已知集合集合, (1)求(2)若是的必要条件,求 m 的取值范围 .18 . 已知命题 : , 都有不等式成立 是真命题 . ( 1 ) 求实数的取值集合 B ;( 2 ) 设不等式的解集为 A , 若 x A 是 x B 的充分不必 要条件 , 求实数 a 的取值范围 .19 ( 1 ) 已知 x b , 若 0 对于一切实数 x 恒成立 , 并且存在, 使得
5、成立 , 求的最小值 .答案解析1-4 BBDB 5-8 CADC9AC 10BD 11ABD 12 ABD13 114 15 16 1617解 : ( 1 ) 由得, 所以 A B = x | -4 x 3 , A B = | 6 x 4 , =( 2 ) 由 3 x + m 2 , 即 ( 2 )是的充分不必要条件 , 则 A 是 B 的真子集 , 不等式 当 3 a 2+ a , 即 a 1 时 , 解集 A = x | 2+ a x 1 : 当 3 a = 2+ a , 即 a = 1 时 , 解集 A =, 满足题设条件 : 当 3 a a +2 , 即 a 1 时 , 解集 A =
6、 3 a x 2+ a ) , 3 a 2 即此时 综上可得 19 .解 : ( 1 ) 因为 x 2 当且仅当时取等号 , 此时取得最大值 -4 ; ( 2 ) x , y 是正实数 , 且 x + y = 9 , , 当且仅当且 x + y = 9 即时取等号 , 此时 取得最小值 20 .解 : ( 1 ) 关于 x 的不等式的解集是, 1 , 2 是方程的两个根 , 解得 a = 1 ; ( 2 ) 当 a = 1 时 , 关于 x 的不等式在 0 , 2 上恒成立 , 当 x = 0 时 , 不等式恒成立 , 当 0 0 对于一切实数 x 恒成立 , 可得 a 0 , 且 0 , 由存在, 使得成立 , 可得 0 , , ab = 4 , 又 a b , a - b 0 , 则 当且仅当时等号成立 , 故的最小值为
