1、四川省成都六校2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）1已知集合则满足的非空集合的个数是A1 B 2 C 7 D82下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A B C D 3函数是偶函数，则的大小关系是A B C D4设为奇函数且在内是增函数，则的解集为A BC D5已知，则的值是A B C D6已知，且，则M的值是A20 B C D400 7已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为A 0、1、2 B 0、2 C 1、2 D 18已知，若的图像如右图所示：xyo1-1则的图
2、像是1oxy1oxy1oxy1oxyABCD9已知是上的减函数，那么的取值范围是A B C D 10定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有A B C D 二、填空题（本题有5个小题，每小题5分，共25分。）11函数的定义域是 。12函数的图象关于直线对称，则= 。13已知幂函数图象过点，则= 。14函数在上是增函数，则实数的取值范围是 15已知下列四个命题：函数满足：对任意都有；函数不都是奇函数；若函数满足，且，则；设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是 。三、解答题（本题共6小题，共75分，解答需写出文字说明过程及步骤。）1
3、6（本题共12分）设，。（1）求的值及；（2）设全集，求 (I A)(I B)；（3）写出(I A)(I B)的所有子集。17（本题共12分）（1）计算（2）解方程：18（本题共12分）设为定义在上的偶函数，当时，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过的一段抛物线。（1）试求出的表达式；（2）求出值域；19（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水
4、紧张，那么有几个小时供水紧张？20 （本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。（1）求、的值；（2）判定的单调性；（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。21（本题共14分）已知函数。（1）求的定义域；（2）判定的奇偶性；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。成都市“六校联考”高2014级第一学期期中试题 数 学 参 考 答 案 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）：C D B C A B D A C A二、填空题（本题有5个小题，每小题5分，共25分。） 11. 12. -2 13. 3 14. (-4,4 15. ，三、解答题（本题共6小题，共75分，解答需写出文字说明过程及步骤。）16解：（1）.3分 .6分（2）(I A)(I B)= 。.9分（3）由（2）知(I A)(I B)的所有子集有：。.12分17解：（1）原式= . .6分 （2）由可得： 经检验符合题意。 12分18解：（1） .2分 .4分 7分 综上.8分 （2） .12分19解： 2分（1） 6分（2）.9分 故有10小时供水紧张。.12分20解：（1） .3分 （2） 又 。7分（3）恒成立由已知及（1）即为恒成立10分 。.13分 21解：（1） 。.3分 （2） 。.7分 （3） 令 。 . 10分 的方程。 。14分
