1、2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国II卷理数(一)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范围：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A1，5，Bx|x2mx100，若AB5，则AB(A)1，3，5 (B)1，2，5 (C)1，2，5 (D)1，3，5(2)若m为实数，且复数z(m3i)(25i)为纯虚数，则m(A
2、) (B) (C) (D)(3)已知某地区在职特级教师、高级教师、中级教师分别有100人，900人，2000人，为了调查该地区不同职称的教师的工资情况，研究人员在该地区按照分层抽样的方法随机抽取了60人进行调查，则被抽取的高级教师有(A)2人 (B)18人 (C)40人 (D)36人(4)已知圆C过点(4，6)，(2，2)，(5，5)，点M，N在圆C上，则CMN面积的最大值为(A)100 (B)25 (C)50 (D) (5)执行如图所示的程序框图，若输入x的值为256，则输出x的值为(A)8 (B)3 (C)log23 (D)log2(log23)(6)九章算术(卷第五)商功中有如下问题：“
3、今有冥谷上广二丈，袤七丈，下广八尺，袤四丈，深六丈五尺，问积几何”。译文为：“今有上下底面皆为长方形的墓坑，上底宽2丈，长7丈；下底宽8尺，长4丈，深6丈5尺，问它的容积量是多少?”则该几何体的容积为(注：1丈10尺。)(A)45000立方尺 (B)52000立方尺 (C)63000立方尺 (D)72000立方尺(7)已知等差数列an的前n项和为Sn。若S954，a45，则数列)前2019项的和为(A) (B) (C) (D)(8)(12x2)(3x2)5的展开式中x2的系数为(A)296 (B)296 (C)1864 (D)1376(9)如图，网格小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三
4、视图，则该几何体的表面积为(A)12088 (B)1208 (C)12084 (D)12016(10)已知双曲线C：的右顶点为M，以M为圆心作圆，圆M与直线bxay0交于A，B两点，若AMB60，则双曲线C的离心率为(A) (B) (C) (D)(11)定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，且2f(x)，若f(0)1，则不等式e2xf(x)2的解集为(A)(，0) (B)(0，) (C)(，1) (D)(1，)(12)已知数列ann的前n项和为Sn，且，S20181，则a1(A) (B) (C) (D)2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作
5、答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知向量m(2，3)，m2n(4，7)，则m，n夹角的余弦值为 。(14)已知实数x，y满足，则z3xy的最小值为 。(15)当0x1x20，0)的部分图象如图所示，其中M(，3)是图象的一个最高点，N(，0)是图象与x轴的交点，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在ABC中，BAC，AB2，BC，M是线段AC上的一点，且ta
6、nAMB2。(I)求AM的长度；(II)求BCM的面积。(18)(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥SBCD中，平面SBD平面BCD，A是线段SD上的点，SBD为等边三角形，BCD30，CD2DB4。(I)若SAAD，求证：SDCA；(II)若直线BA与平面SCD所成角的正弦值为，求AD的长。(19)(本小题满分12分)为了感谢消费者对超市的购物支持，超市老板决定对超市积分卡上积分超过10000分的消费者开展年终大回馈活动，参加活动之后消费者的积分将被清空。回馈活动设计了两种方案：方案一：消费者先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；方案二：消费者全部选择单选题进行回答；其中单选题答对得
7、2分，多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错得0分；每名参赛的消费者至多答题3次，答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，得到超市回馈的奖品。为了调查消费者对方案的选择，研究人员在有资格参与回馈活动的500名消费者中作出调研，所得结果如下所示：(I)是否有99%的把握认为消费者的性别与方案的选择有关；(II)小明回答单选题的正确率为0.8，多选题的正确率为0.75。(i)若小明选择方案一，记小明的得分为X，求X的分布列以及期望；(ii)如果你是小明，你觉得通过哪种方案更有可能获得奖品，请通过计算说明理由。附：，nabcd。(20)(本小题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F
8、2。(I)若|PF1|PF2|4，求点P到点M(，0)距离的最大值；(II)若过点(4，0)且不与坐标轴垂直的直线与椭圆C分别交于E，F两点，点A(0，yA)，B(0，yB)分别在直线F2E，F2F上，比较|F2A|，|F2B|的大小关系，并说明理由。(21)(本小题满分12分)已知函数f(x)x2mln。(I)若m12，证明：函数f(x)在区间(2，3)上有且仅有1个零点；(II)若关于x的不等式2f(x)m2在1，2上恒成立，求实数m的取值范围。请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分
9、；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为6cos。(I)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；(II)若曲线C1，C2交于M，N两点，求直线MN的极坐标方程以及M，N的极坐标(要求写出的极径非负，极角在0，2)上)。(23)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x3|2x4|。(I)求不等式f(x)8的解集；(II)若关于x的不等式f(x)m|x3|x2的解集为R，求实数m的取值范围。
