1、选修3-5 动量守恒定律 波粒二象形 原子结构与原子核 动量定理 动量守恒定律及其应用基本技能练1.在如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中()图1A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能不守恒C动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能守恒解析子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能。之后木块(连同子弹)压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守
2、恒，但由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，动量不守恒。所以整个过程中，动量和机械能均不守恒。答案B2. (多选)如图2所示，A、B两物体的质量mAmB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中()图2A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量
3、不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒D以上说法均不对解析当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力等大、反向时，A、B组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒。而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受外力之和圴为零，故系统的动量守恒。答案AC3(多选)质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b
4、球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是()Am一定小于MBm可能等于MCb球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大Dc球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大解析由a球被反向弹回，可以确定三小球的质量m一定小于M；当两小球发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b球与被碰球粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞。答案AC4(多选)一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为p，动能变化量为E。关于p和E下列说法正确的是()A若p最大，则E也最大B若p最大，则E一定最小C若p最小，则E也最小D若p最小，则E一定最大解析当小球原速率返回时，p最
5、大，而E0，选项B正确，A错误；当小球撞到墙后速度减为零时，p最小，而E最大，选项D正确，C错误。答案BD5物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，这说明()A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体的动量大小也可能不变D物体的动量大小一定变化解析动量是矢量，动量变化了5 kgm/s，物体动量的大小可以增大，也可以减小，还可能不变。若物体以大小为5 kgm/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60时，物体的动量变化量的大小为5 kgm/s。答案C6. (多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，
6、如图3所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时()图3AA、B系统总动量仍然为mvBA的动量变为零CB的动量达到最大值DA、B的速度相等解析系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确、B错误；但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，C错误。答案AD7(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，A的速度v13 m/s(设为正)，B的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是()A均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m
7、/s和5 m/s解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：Ekm1vm2v49 J29 J27 JEkm1v12m2v2由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有EkEk，可排除选项B。选项C虽满足EkEk，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(vA0，vB0)，这显然是不符合实际的，因此C错误。验证选项A、D均满足EkEk，故答案为选项A(完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞)。答案AD8质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。己知安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，取g10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的
8、大小为()A500 N B600 N C1 100 N D100 N解析安全带长5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v10 m/s。受安全带的保护经1.2 s速度减小为0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(Fmg)t0(mv)，则Fmg N6010 N1 100 N。答案C能力提高练9(2014重庆卷，4)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律
9、hgt2可知t s1 s，若甲水平位移为x2.5 m时，则v甲2.5 m/s，则由弹丸爆炸前后动量守恒，可得mv0mv甲mv乙，代入数据解得v乙0.5 m/s，方向与v甲相同，水平向前，故A错，B对。若乙水平位移为x2 m时，则v乙2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故C、D均错。答案B10如图4所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量mA1 kg，B物体的质量mB4 kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F10 N的水平恒力向左推A，
10、将弹簧压缩了20 cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：图4(1)运动过程中A物体的最大速度；(2)运动过程中B物体的最大速度。解析(1)恒力做的功为：WFx2 J弹簧具有的最大弹性势能为：EpW2 J弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，设为vAm，则：EpmAv，可得vAm2 m/s。(2)当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，设为vBmmAvAmmAvAmBvBmmAvmAvA2mBv解得vBm0.8 m/s。答案(1)2 m/s(2)0.8 m/s11一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v04 m/s的匀速直线运动。若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用，则帆
11、船在湖面上做匀减速直线运动，经过t8 s才可静止。该帆船的帆面正对风的有效面积S10 m2，帆船的总质量约为M936 kg。若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为1.3 kg/m3，在匀速行驶状态下估算：(1)帆船受到风的推力F的大小；(2)风速的大小v。解析(1)风突然停止，帆船只受到阻力f的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度为a，则a0.5 m/s2根据牛顿第二定律有fMa，所以f468 N则帆船匀速运动时，有Ff0解得F468 N(2)设在时间t内，正对着吹向帆面的空气的质量为m，根据动量定理有Ftm(v0v)又因为mS(vv0)t，所以FtS(vv0)2t，解得v10
12、m/s。答案(1)468 N(2)10 m/s12.在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一的圆弧，圆弧的半径足够大且为光滑自由曲面。一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。图5已知小孩和冰车的总质量为m1，小球的质量为m2，曲面质量为m3，某时刻小孩将小球以v0的速度向曲面推出(如图5所示)。(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度；(2)若m140 kg，m22 kg，小孩将小球推出后还能再接到小球，试求曲面质量m3应满足的条件。解析(1)小球在曲面上运动到最大高度时两者共速，速度为v，小球与曲面的系统动量守恒，机械能也守恒，有m2v0(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh解得h。(2)小孩推球的过程中动量守恒，即0m2v0m1v1对于球和曲面，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3m2vm2vm3v解得v2v0若小孩将球推出后还能再接到球，则有v2v1，得m3 kg。答案(1)(2)m3 kg
