1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.集合与常用逻辑用语1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.回顾问题1集合Aa，b，c中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是_(填“等腰三角形”、“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”中的一个).答案等腰三角形2.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集.回顾问题2集合Ax|xy1，B(x，y)|xy1，则AB_.答案3.遇到AB时，你是否注意到“极端”情况：A
2、或B；同样在应用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况.回顾问题3集合Ax|ax10，Bx|x23x20，且ABB，则实数a_.答案0，1，4.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n1，2n1，2n2.回顾问题4已知集合Ax|x22x0，B0，2，4，CAB，则集合C的子集共有_个.答案45.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.回顾问题5已知集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB_.答案x|1x46.“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p
3、的否定”即：非p，只是否定命题p的结论.回顾问题6已知实数a，b，若|a|b|0，则ab.该命题的否命题和命题的否定分别是_.答案否命题：已知实数a，b，若|a|b|0，则ab；命题的否定：已知实数a，b，若|a|b|0，则ab7.在否定条件或结论时，应把“且”改成“或”、“或”改成“且”.回顾问题7“若x23x40，则x4或x1”的否命题是_.答案若x23x40，则1x48.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.回顾问题8已知四边形ABCD为梯形，ABCD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，
4、BC”是“l垂直于两底AB，DC”的_条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).答案充分不必要9.要注意全称命题的否定是特称命题(存在性命题)，特称命题(存在性命题)的否定是全称命题.如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”.求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.回顾问题9若存在a1，3，使得不等式ax2(a2)x20成立，则实数x的取值范围是_.解析原不等式即(x2x)a2x20，设f(a)(x2x)a2x2.若任意a1，3，恒有f(a)0，则即解得x，则符合题设条件的实数x的取值范围是(，1).答案(，1)10.复合命题真假的判断.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”.回顾问题10在下列说法中：“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件；“p且q为假”是“p或q为真”的充分不必要条件；“p或q为真”是“非p为假”的必要不充分条件；“非p为真”是“p且q为假”的必要不充分条件.其中正确的是_(填序号).答案高考资源网版权所有，侵权必究！
