1、数学必修2(人教A版)41圆的方程41.1圆的标准方程1已知点P(a，a1)在圆x2y225内部，那么a的取值范围是()A4a3 B5a4C5a5 D6a4解析：由a2(a1)225可得2a22a240，解得4a3.答案：A2方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆解析：当y0时，平方得x2y225，表示下半圆答案：D3已知圆的方程为x2y22x4y200，则此圆的圆心坐标为_，半径为_答案：(1,2)54已知圆上三点A(0,4)，B(3,0)，C(0,0)，则该圆的方程为_解析：利用待定系数法或利用几何性质求解答案：2(y2)25过点A(1，)的直线l将圆(x2)2y2
2、4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_.解析：由图形可知点A(1，)在圆(x2)2y24的内部，圆心为O(2,0)，要使得劣弧所对的圆心角最小，只能是直线lOA，所以k.答案：6圆x2y24上的点到点A(3,4)的距离的最大值是_，最小值是_答案：737一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过()A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2.0 m解析：下图所示为隧道与卡车的横截面，以半圆的直径为x轴，圆心为原点建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y23.62(y0)，点A的坐标为(0.8，h)，设M (0.8，y)在
3、半圆上，则y3.5，hy3.5(m)答案：B8已知AOB的顶点坐标分别是A(4,0)，B(0,3)，O(0,0)，求AOB的外接圆方程(用两种方法解)解析：解法一：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，点A(4，0)，B(0,3)，O(0,0)都在圆上，代入得圆的方程为(x2)22.解法二：AO的中垂线方程为x2.BO的中垂线方程为y.则圆心坐标为，r.圆的方程为(x2)22.9已知集合A(x，y)|x3a1，y4a，集合B(x，y)|(x2)2y225a2，且AB，求实数a的取值范围解析：集合A表示点M(3a1,4a)，集合B表示圆N：(x2)2y225a2的内部部分AB表示点M(3a1,4a)在圆N内部，(3a12)2(4a)2，a的取值范围是.
