1、平武中学高2020级高一上期数学摸拟试题（7）班级: 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1的值为 ( )A B C D2设全集,集合与关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为 ( ) A B C D3若角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,且终边上一点的坐标为,则的值为ABCD4下列各组函数是同一函数的是 ( )与；与；与； 与A B C D5若,则 ( )AB C D6函数的大致图象是 ( )7下列不等式中,正确的是 ( )AB CD8下图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数图象,只要将的图象上所有
2、的点 ( ) A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变. B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变. C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变. D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变. 9已知是定义域为的奇函数,且当时,.若存在,使得,则区间I不可能是 ( )ABC D 10设函数,若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 ( )A当时, B当时，C当时, D当时，11定义域为的函数满足,当时,则在区间上的最小值为( )A ,-2 B. C.-1 D .212有浓度为
3、90%的溶液100 g，从中倒出10 g后再倒入10 g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)()A19 B20C21 D22选择题答案：123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卷中的横线上13函数的定义域为 14计算= 15已知,那么的值是 地面HOh(t)16坐落在泰晤士河畔的“伦敦眼”摩天轮是伦敦的标志性建筑.已知在“伦敦眼”上一个乘坐舱P从最低点随轮运动的过程中,P离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:min)的变化满足函数为:,则“伦敦眼”运
4、行一周需要30 min; ; 乘坐舱P上升到距地面100m至少需要10min;“伦敦眼”的最高点距地面130 m;以上关于“伦敦眼”的说法正确的有 三解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.化简求值（1）2(lg)2+lglg5+（2）已知a=,求： 的值(3)已知，求18设全集,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.19设函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数x都有f=-f成立.(1)证明y=f(x)是周期函数,并指出其周期.(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.(3)若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|g(x)是偶函数
5、,求实数a的值.20经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额的最大值21已知函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的单调递减区间;(3)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.22已知函数的图象关于原点对称. (1)求的值,并判断的单调性(无需证明); (2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若函数在有零点,求实数的取值范
6、围. 期末复习题(7)参考解答一、选择题：DADCC BCADABC二、填空题： 11 126 131510题:解法一:转化为三次方程,设其有两根,其中为二重根.即,右边展开,比较系数,得解.解法二:作关于原点的对称点,数形结合:见图 A解法三：转换为方程,数形结合,作的图象,当且仅当直线与其中一支相切时满足题意.见图B 图A 图B17，（1）答案为1 （2）答案为317，（1）答案1（2）答案318解：（1）当时,又, 所以（2）,又, 所以或.19解：(1)由f=-f,且f(-x)=-f(x),知f(3+x)=f=-f=-f(-x)=f(x),所以y=f(x)是周期函数,且T=3是其一个周
7、期.(2)因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,且f(-1)=-f(1)=-2,又T=3是y=f(x)的一个周期,所以f(2)+f(3)=f(-1)+f(0)=-2+0=-2.(3)因为y=|f(x)|g(x)是偶函数,且|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,所以|f(x)|为偶函数.故g(x)=x2+ax+3为偶函数,即g(-x)=g(x)恒成立,于是(-x)2+a(-x)+3=x2+ax+3恒成立.于是2ax=0恒成立,所以a=0.20解：（1） （2）当时, 在时取得最大值为; 当时,在时取得最大值为; 综上可知在第5天日销售额取得最大为元.21解：（1）由题意,有,. 又函数的最小正周期为. （2）由(1),有, 由,解得,当时,函数的单调递减区间为.（3）由(1),有.由五点作图法给出该函数在区间的简图,结合的图象,得实数的取值范围是22解：（1）由题意,为奇函数,解得:,易知,在上单调递增.（2）因为为上的奇函数,所以原式等价于又因为为上的增函数, 所以原式等价于即需对任意恒成立.又易知函数在上单调递增,即需,即为所求.（3）即方程在有解,即方程在有解,令,则需方程在有解.又知当时,故当时满足题意.
