1、提能增分练(一)平抛运动问题的五种解法A级夺高分1.(2017呼伦贝尔模拟)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个可视为质点的物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是()Avavbvctatbtc BvavbvctatbtcCvavbtbtc Dvavbvctatb7 m/s Bv2.3 m/sC3 m/sv7 m/s D2.3 m/svh)，同时能穿过窗口的左下沿(即水平位移xLd，竖直位移yHh)，结合公式h，xvt，解得3 m/sv7 m/s，故C正确。4.(2017湖南衡阳一中模拟)如图所示，小球由倾角为
2、45的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1t2等于()A12 B.1 C1 D1解析：选B小球自Q处自由下落，下落至P点，则有Hgt；小球自Q处水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，如图所示，则有vyv0gt2，hgt，xv0t2，可得x2h，由几何关系知Hxh，联立解得t1t21，故B正确。5.(2017淄博质检)如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，则()A2v0v3v0 B
3、v2v0Cv0v3v0解析：选C小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点；改变初速度，落在c点，可知水平位移变为原来的2倍，若下落的时间不变，则初速度变为原来的2倍，但是c点的竖直位移大于b点的竖直位移，则运动时间变长，所以初速度小于2v0，故C正确。6.(2017合肥一中等六校联考)有一半圆形轨道在竖直平面内，如图所示，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，从小球抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是()A初速度越大时小球运动时间越长B初速度不同时小球运动时间可能相同C落在半圆形轨道最低点时小球末速度一定最大D小球落到
4、半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向解析：选B平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆形轨道相碰时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；初速度不同时小球下落的高度可能相等，如碰撞点分别是关于半圆形轨道过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；落在半圆形轨道最低点时小球下落的距离最大，运动时间最长，末速度v，由于初速度不是最大，故末速度不一定最大，故C错误；若小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则其速度的反向延长线过水平位移的中点，由此推知水平位移等于直径，半圆形轨道内不存在这样的点，故D错误。7(多选)(2017河南洛阳联考)一个
5、质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中()A经历的时间为 B经历的时间为C发生的位移为 D发生的位移为解析：选AD质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛运动。质点的速度先减小后增大，其最小值为，分析可知初速度与恒力的夹角为150。在沿恒力方向上有v0cos 30t0，xt；在垂直恒力方向上有yt，质点的位移s，联立解得经历的时间t，发生的位移s。故A、D正确。8(多选)(2017济南检测)CCTV新闻频道播出探潮亚马孙节目，揭开亚马孙大潮的神秘面纱，在大潮发生日
6、，亚马孙河会出现长50公里，高五公尺的巨浪，是全世界最长，也最危险的海浪。为了拍摄大潮更近距离的视频，在拍摄过程中一个摄像机架在行驶在潮前的摩托艇上。摩托艇在某段时间内水平方向和竖直方向的位移分别为x2t26t、y0.05t24t(t的单位是s，x、y的单位是m)，则关于摩托艇在该段时间内的运动，下列说法正确的是()A摩托艇在水平方向的分运动是匀加速直线运动Bt0时摩托艇的速度为0C摩托艇的运动是匀变速曲线运动D摩托艇运动的加速度大小为4 m/s2解析：选AC把x2t26t、y0.05t24t与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2作比较，可知：在水平方向，vx06 m/s，ax4 m/s2，
7、“”表示初速度与加速度方向相同，都与正方向相反，即摩托艇在水平方向沿负方向做匀加速直线运动，故A正确；在竖直方向，vy04 m/s，ay0.1 m/s2，摩托艇在竖直方向沿正方向做匀加速直线运动。t0时摩托艇的初速度v02 m/s，故B错误；摩托艇的加速度a m/s2，故D错误；由空间几何关系可知，摩托艇的初速度与加速度不在同一直线上，且加速度恒定，摩托艇的运动是匀变速曲线运动，故C正确。B级冲满分9(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高
8、度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A. vL1B. v C. v D. v 解析：选D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1。由两式可得v1 。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有 v2t2。由两式可得v2 。则v的最大取值范围为v1vv2。故选项D正确。10.(2015浙江高考)如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高
9、高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A足球位移的大小x B足球初速度的大小v0 C足球末速度的大小v D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 解析：选B根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平 ，则足球位移的大小为：x ，选项A错误；由hgt2，x水平v0t，可得足球的初速度为v0，选项B正确；对足球应用动能定理：mgh，可得足球末速度v ，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan ，选项D错误。11(2017辽宁鞍山一中模拟)用如图甲所示的水平斜面装置研究平抛运动，
10、一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像，若物块与水平部分的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角45，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则O、P间的距离s是多少？(保留两位有效数字)解析：根据牛顿第二定律，在OP段有Fmgma，又2asv，由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程xvPt，物块的竖直位移ygt2，由几何关系有yxtan ，联立以上各式可以得到x，解得F xmg。由题图乙
11、知mg5，10，解得s0.25 m。答案：0.25 m12.(2016浙江高考)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。解析：(1)打在中点的微粒满足hgt2可得t 。(2)打在B点的微粒，有v1，2hgt可得v1L 同理，打在A点的微粒初速度v2L 微粒初速度范围L vL 。(3)由功能关系mvmghmv2mgh解得L2h。答案：(1) (2)L vL (3)L2h
