1、第三章三角恒等变换31两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式A组学业达标1cos 27cos 57sin 27cos 147等于()A.BC.D解析：原式cos 27cos 57sin 27cos(18033)cos 27cos 57sin 27cos 33cos 27cos 57sin 27sin 57cos(5727)cos 30.故选A.答案：A2cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)等于()A. B C. D解析：原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).答案：A3cos 555的值是()A.
2、BC. D.解析：cos 555cos 195cos 15cos(4530).故选B.答案：B4若cos ，cos()，且，都是锐角，则cos 的值为()A B.C. D解析：()，又cos ，cos()，都是锐角，是钝角，sin ，sin().cos cos()cos()cos sin()sin ，cos .答案：B5已知sin，则cos 的值是()A. B.C. D.解析：，.cos.cos coscoscossinsin.答案：A6计算cos 45cos 15sin 45sin 15_解析：cos 45cos 15sin 45sin 15coscos 30.答案：7已知coscos ，则
3、tan _解析：coscos cossin sincos sin cos ，sin cos ，即tan .答案：8已知，sin()，sin，则cos_解析：，.又sin()，sin，cos()，cos.coscoscos()cossin()sin.答案：9求的值解析：原式.10已知，且cos，求cos .解：，0.又cos，sin.cos coscoscossinsin.B组能力提升11若sin sin ，cos cos ，则cos()的值为()A. B. C. D1解析：由sin sin ，cos cos ，得sin2sin22sin sin ，cos2cos22cos cos ，得22(s
4、in sin cos cos )1.sin sin cos cos .cos().答案：A12若cos()，cos 2，并且，均为锐角，且，则的值为()A. B. C. D.解析：0，0，02sin ，0，0，故.答案：15已知cos ，sin()，、，求的值解析：，(0，)，cos ，sin()，sin ，cos()，当cos()时，cos cos()cos()cos sin()sin ，；当cos()时，cos cos()cos()cos sin()sin ，即0，与已知矛盾，舍去，所以.16已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，0，求cos 的值解析：(1)因为ab，所以absin 2cos 0，即sin 2cos ，又因为sin2cos21，所以4cos2cos21，即cos2，所以sin2，又，所以sin ，cos .(2)因为5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，所以cos sin ，所以cos2sin21cos2，即cos2.因为0，所以cos .
