1、互斥事件 同步练习思路导引1.若A与B是互斥事件,则有A.P（A）+P（B）1C.P（A）+P（B）=1 D.P（A）+P（B）1解析：A与B互斥,也可能对立,因此P（A）+P（B）1.答案：D2.下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；A、B为两个事件,则P（A+B）=P（A）+P（B）；若事件A、B、C两两互斥,则P（A）+P（B）+P（C）=1；事件A、B满足P（A）+P（B）=1,则A、B是对立事件.其中错误命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.3答案：解析：正确；错误,A与B不是互斥事件；错误,A、B、C两两互斥,有P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）,但不一定有P（A）+
2、P（B）+P（C）=1；正确.答案：C3.盒子里有大小相同的3个红球,2个白球,从中任取2个,颜色不同的概率是A. B. C. D.答案：解析：由树状图,易知共有20种不同结果,其中颜色相同的有8种,因此颜色不同的概率为1.答案：C4.同时抛掷1分和2分的两枚硬币,出现一枚正面向上,一枚反面向上的概率是A. B. C. D.1解析：列表可知有4种情况,一枚正面且一枚反面有两种可能,结果为.答案：A5.某产品分一、二、三级,其中只有一级是正品,若生产中出现二级品的概率是0.03,三级品的概率是0.01,则出现正品的概率为A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.96解析：产品共分为三个等
3、级,二级品和三级品的概率分别为0.03和0.01,则一级品即正品的概率为10.030.01=0.96.答案：D6.从一批乒乓球产品中任取一个,若其重量小于2.45 g的概率为0.22,重量不小于2.50 g的概率为0.20,则重量在2.452.50 g范围内的概率为_.解析：由于重量小于2.45 g的概率为0.22,所以重量大于或等于2.45 g的概率为0.78.又因为重量不小于2.50 g的概率为0.20,因此重量在2.452.50 g范围内的概率为0.780.20=0.58.答案：0.587.某单位的36人中,有A型血12人,B型血10人,AB型血8人,O型血6人,若从这个单位随机地找出2
4、人,这2人血型相同的概率是_.解析：由树状图易知有3635种不同结果.两人血型相同的情况有1211+109+87+65（种）,因此两人血型相同的概率为.答案：8.甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率是,则甲获胜的概率为_.解析：甲获胜的概率为1.答案：9.袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从袋中摸出1球,摸出白球的概率是0.23,求摸出黑球的概率.解：由条件知,从袋中摸出1球是红球的概率为0.45.从袋中摸出1球是白球的概率为0.23,且袋中只有红球、白球、黑球这3种球,从袋中摸出1球是黑球的概率为10.450.23=0.32.10.某班有36名学生,从中任选2名,若选得同性别的概率为,求男、女生相差几名?解：设有男生m人,女生n人.由树状图易知共有3635种不同结果,且m+n=36. 同性别的概率为,. 解由联立的方程组得|m-n|=6,即男、女生相差6名.互斥事件与对立事件的区别与联系.互斥事件有一个发生的概率公式.给球编号画树状图.列出所有可能情况.根据对立事件概率间的关系P（A）+P（）=1.根据互斥事件概率间的关系.画树状图有些复杂,可以想象出结果.三种情况的概率和为1.通过列方程解答,想象树状图.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
