1、四川省射洪中学校2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求.）1.向量，若，则（ ）A.B. C.1 D.-2.两直线与是异面直线，则、的位置关系是（ ）A. 平行或相交 B.
2、异面或平行 C.平行或异面或相交 D. 异面或相交 3.已知水平放置，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原的面积是（ ）A. B. C. D. 4.如图所示，长方体中，分别是棱和的中点，过的平面分别交和于，则与的位置关系是（ ）A平行 B相交 C异面 D平行和异面5.关于直线及平面，若，则 若，则若，则 若，则其中正确的是（ ）ABCD6在棱长为的正方体中，和分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是 （ ）A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（ ）A B. C. D. 8.在中，且，点为的中点，则=（ ）A3
3、B2 C4 D9.在梯形中，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10.如图，将边长为的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（ ）A. 直线平面 B. C. 三棱锥的外接球的半径为 D. 若为的中点，则平面11.九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 12.如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且/平面，则的取值范围为（ ）A、 B
4、、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上)13已知平面向量，且，则 ；14、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 ；15.在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为 ；16在长方体中，底面是边长为4的正方形，侧棱，是的中点，点是侧面内的动点（包括四条边上的点），且满足，则三棱锥的体积的最大值是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）一个圆锥的母线长为，底面面积为.（1） 求圆锥的高； （2）用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的截面面积为，求截得的圆台的母线长.18.（本小
5、题满分12分）如图，在平面内，是的直径，平面，为圆周上不同于的任意一点，分别是的中点.（1）求证：平面平面； （2）求证：平面.19.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，是上的点，求的面积.20.（本小题满分12分）如图1，ABCD为菱形，ABC60，PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将PAB沿AB边折起，使平面PAB平面ABCD，连接PC、PD，如图2，（1）证明：；（2）求PD与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点. （1）求证：平面；（2）若,在线段找一点，使平面，求出 的值.22.（本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都是，平面，分别是，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为，请说明理由.
