1、第2讲 电路 电路的基本规律 考点1 电阻的串联、并联 电路串、并联的比较 串联 并联 电流强度 I=_ I=_ 电压 U=_ U=_ 电阻 R=_=_ I1=I2=In I1+I2+In U1+U2+Un U1=U2=Un R1+R2+Rn 12n111RRR1R串联 并联 电压分配=_，=_ 电流分配=_，=_ 功率分配 =_，=_ =_，=_ 12UU12RRnUUnRR12II21RR1II1RR12PP12RRnPPnRR12PP21RR1PP1RR对串、并联电路电阻的四点说明 1.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大 2.并联电路的总电阻小于
2、电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大 3.无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总等于各个电阻电功率之和 4.当n个等值电阻R0串联或并联时，R串=nR0，R并=01 Rn（2012柳州模拟）在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换，为了延长电灯泡的使用寿命，一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（）A.两个灯泡串联 B.两个灯泡并联 C.每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一 D.每个灯泡实际消耗的功率小于其额定功率的四分之一【解析】选A.两个灯泡串联，每个灯泡分得的电压为 低于额定电压，灯泡不易损坏；由 U变为原来的 由于灯丝较正常发光时温度偏低，故灯丝电
3、阻较正常发光时小，所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一.故只有选项A正确.220 V110 V2，2UPR，12，考点2 部分电路欧姆定律 1.内容 导体中的电流跟导体两端的电压U成_，跟导体的电阻R成_.2.公式：_ 3.适用条件 适用于_和_导电，适用于_电路.正比 反比 UIR金属导体 电解质溶液 纯电阻 4.导体的伏安特性曲线 用横轴表示_，纵轴表示_，画出I-U关系图线.（1）线性元件:伏安特性曲线为通过坐标原点的_的电学元件.（2）非线性元件:伏安特性曲线为_的电学元件，即非线性元件电流与电压_.电压U 电流I 直线 曲线 不成正比 1.欧姆定律的理解及应用（1）适用
4、范围：适用于金属导体、电解质溶液等纯电阻导电,对于气体导电，电动机、电风扇等非纯电阻则不适用.（2）公式 是电流的决定式，表示通过导体的电流I由加在导体两端的电压U和导体的电阻R共同决定.（3）公式中I、U和R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体,并且U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流.UIR2.伏安特性曲线的意义 U-I图象与I-U图象的比较 图象 物 理 意 义 注 意 问 题 部分电路欧姆定 律U-I图象 反映U和I的正比关系 图象的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大 图象 物 理 意 义 注 意 问 题 伏安特性曲 线I-U图象 反映导体的伏安特性 图象斜率的倒数表示导体的
5、电阻 有a、b、c、d四个电阻，它们的I-U 关系如图所示，其中电阻最小的是（）A.a B.b C.c D.d【解析】选A.因为在I-U图象中，图线的斜率 故斜率越大，电阻越小，因而a的电阻最小，故选A.I1kUR，考点3 闭合电路欧姆定律 1.闭合电路 电源内部是_.用电器、导线组成_.（2）内、外电压的关系：E=_.2.闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成_，跟 内、外电路的电阻之和成_.（2）公式：I=_（只适用于纯电阻电路）.（1）组成 内电路 外电路 U内+U外 正比 反比 ERr3.路端电压与外电阻的关系 一般情况 当R增大时，U_ 特殊情况 当外电路断路时
6、，I=0，U=_.当外电路短路时，I短=_，U=0.EEUIRRrRr1R增大 E Er4.路端电压跟电流的关系（1）关系式：U=_.（2）用图象表示如图所示，其中纵轴截距为_，横轴截距为_，斜率的绝对值为_.E-Ir 电动势 短路电流 内阻 1.电路动态变化问题的分析（1）程序法.电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化 并联分流I 串联分压U U端的变化固定支路 变化支路.（2）“串反并同”结论法.所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增
7、大，反之 则减小.即：U串 U并 I串 I并 P串 P并 R（3）极限法.因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论.2.电源的输出功率和电源的效率（1）输出功率.根据闭合电路欧姆定律可以推出：当R=r时，电源的输出功率最大，最大值 当R向接近r阻值的方向变化时，P出增大，当R向远离r阻值的方向变化时，P出减小，如图所示.222EPI RRr4rR出（）2mEP.4r（2）电源的效率.R越大，越大，当R=r时，P出最大，=50%.可见，输出功率最大时，电源的效率并不是最高.PUR100%100%100%PERr 出总（2012湘潭模拟）如图
8、所示是一火警报 警电路的示意图.其中R3为用某种材料制 成的传感器，这种材料的电阻率随温度的 升高而增大.值班室的显示器为电路中的 电流表，电源两极之间接一报警器.当传感 器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（）A.I变大，U变小 B.I变小，U变大 C.I变大，U变大 D.I变小，U变小【解析】选C.当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而 =E-I总（r+R1），则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项C正确.2RU 电路动态变化问题【例证1】（2011海南高考）如图所示，E为内阻不能忽略的
9、电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与 分别为电 压表与电流表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（）A.的读数变大，的读数变小 B.的读数变大，的读数变大 C.的读数变小，的读数变小 D.的读数变小，的读数变大【解题指南】本题可用两种方法来考虑:（1）程序法：S断开，相当于R2支路电阻增大，则可按以下程序得出结论：（2）“串反并同”结论法.【自主解答】解法一.选B.当S断开时，外电阻变大，总电流I变 小，路端电压U外变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，电阻R1上的电压U1减小，而路端电压变大，则电阻R3上的电压变 大，所以电流表的示数变大.所以B项正确.解法二.选B.S断
10、开，相当于电阻变大，电流表 和电压表 都 和S所在支路并联，根据“串反并同”，、示数都变大，故 B正确.【总结提升】程序法分析电路动态变化（1）明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化.（2）根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化.（3）根据闭合电路欧姆定律 确定电路的总电流如何变化.EIRr总总，（4）由U内I总r确定电源的内电压如何变化.（5）由U外EU内确定路端电压如何变化.（6）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.（7）确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化.电源的输出功率和效率【例证2】如图所示，直线A是电源的路 端电压和电流的关系图线，直
11、线B、C分 别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关 系图线，若将这两个电阻分别接到该电 源上，则（）A.R1接在电源上时，电源的效率高 B.R2接在电源上时，电源的效率高 C.R1接在电源上时，电源的输出功率大 D.电源的输出功率一样大【解题指南】解答本题应把握以下三点：（1）弄清图线A、B、C的物理意义，分析图象交点坐标的含义.（2）当电源内阻和外电路电阻相等时，输出功率最大.（3）外电阻越大时，电源的效率越高.【自主解答】选A.电源的效率 由于UBUC，故R1接在电源上时，电源的效率高，A项正确,B项错误；将电阻接在电源上，电阻的U-I图象与电源两端电压与电流关系图象的交点，表示将这个电阻
12、接到此电源上的输出电压和电流，从图象中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由图象可知，R2与电源的内阻相等，所以接在电源上时，R2比R1消耗功率大，故C、D错.PUIUPEIE 出总，【总结提升】用图象分析电源输出功率和效率（1）分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义.（2）对闭合电路的U-I图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻.（3）注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，效率不一定增大，当R=r时，电源有最大输出功率，而效率仅为50%.闭合电路欧姆定律的应用【
13、例证3】（2012杭州模拟）（16分）如图所示电路，已知R3=4 ，闭合开关 S，电流表读数为0.75 A，电压表读数为 2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏（断路），使电流表读数变为0.8 A，电压表读数变为3.2 V，问：（1）哪个电阻发生断路故障？（2）R1的阻值是多少？（3）能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由.【解题指南】解答此题时应注意以下三点：（1）电压表有示数表明电压表与电源相通.（2）电流表有示数表明其回路是相通的.（3）分析时可把R4看成电源内阻的一部分.【规范解答】（1）由电压表和电流表示数都增大可以确定R2断路.（2分）（2）R2断路后，电
14、压表测量的是R1两端的电压，根据 （4分）（3）R2断路前，R3两端的电压为 U3=I1R1-U2=0.754 V-2 V=1 V （2分）（2分）R2断路前后，根据闭合电路欧姆定律 E=0.754 V+（0.25+0.75）（R4+r）（2分）E=3.2 V+0.8（R4+r）（2分）1U3.2RR 4 I0.8，333U1I A0.25 AR4解得E=4 V，R4+r=1 故只能求出电源电动势E，而不能求出内阻r.（2分）答案：（1）R2 （2）4 （3）见规范解答【总结提升】闭合电路欧姆定律应用问题的规范求解 1.一般解题步骤（1）分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况.（2）
15、求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流.若电路发生变化，可以列出方程组.（3）应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况，可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等.（4）根据计算所得结果，判断电路的工作情况，并分析结果的合理性.2.应注意的问题（1）判断电路故障，要首先确定是断路还是短路.然后依据电压表、电流表示数判断.例如断路故障，主要参考电压表示数，如果电压表有示数，则与电压表并联的部分发生断路.（2）与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻，这是应用闭合电路欧姆定律常用的方法.考查内容含电容电路综合问题【例证】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属
16、板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流表.则以下说法正确的是（）A.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流 B.在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流 C.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流 D.在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过【规范解答】选A.滑片P向上移动，接入电路的电阻增大，总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，因U=E-I（r+R1），可知电容器极板电压变大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运
17、动，极板电压变大，说明电容器充电，G中电流方向从b到a，A正确，C错误.滑片P向下移动,则电路电阻减小,电容器电压变小,电场力减小,油滴向下加速,而G中电流由a到b，故B错误.将S断开后，电容器放电，G中有电流，电压减小，电场力减小，油滴向下运动，D错误.电路故障问题分析 电路故障分析是综合考查学生电路知识、电流表、电压表特点以及电路中的物理量的规律等知识的一种类型题，也是考查学生解决实验中可能遇到的实际问题的能力的好形式.电路故障常见的情况是断路和短路，下面以只存在一处故障为例说明故障判断的方法.1.电路故障状态特点 断路状态的特点 短路状态的特点 电源电压不为零而电流为零；若外电路某两点之
18、间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点 有电流通过电路而电压为零 2.故障分析方法 （1）仪器检测法.断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该路段中有断点.短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，当电压表示数为零时，该电路被短路，当电压表示数不为零时，则该电路不被短路或不完全被短路.（2）排除法.如果电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电路规律进行正向推理，推理结果若与题干中所述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结
19、果与题干中所述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止.【典题例证】在如图所示的电路中，灯泡A和B都是正常发光的，后来由于电路中某个电阻发生断路，忽然灯泡B比原来变暗了一些，而灯泡A比原来亮了一些.下列说法中正确的是（）A.R2断路 B.R1断路 C.R3断路 D.无法判断【命题探究】本题属于典型的电路故障判断问题，可以用排除法解决.【深度剖析】选A先假设R1所在的支路断路，则外电阻总阻值增大，A、B两灯的电压均增大，两灯消耗的电功率也增大，两灯都应变亮，这与题设现象不符合，可见R1支路完好.假设R2所在支路断路，则A灯所在的并联支路的电阻增大，导致外电路总阻值
20、增大，干路中电流变小，电源的路端电压U增大，则流过R1的电流I1增大，由I2=I总-I1可知，A灯所在支路电流I2减小.所以B灯的电压 减小，B灯的电功率也减小，故B灯变暗；而A灯的电压UA=U-UB增大，所以A灯变亮.由于上述结论与题设现象相符合，故假设正确，即R2所在支路断路.同理可知C错误.B3B2B3R RUI RR1.（2011北京高考）如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变 阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（）A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大，电流表的示数减小 D.电压表的示数减小，电流表的示数增大【解析】选A.在变阻
21、器R0的滑动端向下滑动的过程中，变阻器R0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内阻两端电压增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻R1上的电压也增加，使得定值电阻R2两端电压降低，从而电流表的示数减小，所以A正确.2.如图所示，电源电动势为6 V，当开 关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电 压表测得各部分电压是Uad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由此可以断定（）A.L1和L2的灯丝都断了 B.L1的灯丝断了 C.L2的灯丝断了 D.变阻器R断路【解析】选C.由题给条件知，电路中有的地方没有电压.由Uad=0，Ucd=6 V可知电路是断路.由Uab=6 V 和Ucd=6
22、 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的.选项C正确.3.（2012扬州模拟）一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为（）A.E=2.4 V，r=1 B.E=3 V，r=2 C.E=2.4 V，r=2 D.E=3 V，r=1 【解析】选B.因为电路断开时路端电压为3 V，所以E=3 V,当R=8 时，U=2.4 V，所以 所以r=2，故B正确.U2.4I A0.3 A,EUIrR8，4.如图所示，已知电源电动
23、势E=20 V，内阻r=1 ，当接入固定电阻R=4 时，电路中标有“3 V，6 W”的灯泡L和内阻 RD=0.5 的小型直流电动机D都恰能正 常工作.试求：（1）电路中的电流大小；（2）电动机的额定电压；（3）电动机的输出功率.【解析】（1）灯泡L正常发光，电路中的电流为 （2）由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为 UD=E-I（r+R）-UL=20 V-2（1+4）V-3 V=7 V.（3）电动机的总功率为P总=IUD=27 W=14 W 电动机的热功率为P热=I2RD=220.5 W=2 W 所以电动机的输出功率为 P出=P总-P热=14 W-2 W=12 W.答案：（1）2 A （2）7 V （3）12 W LLP6IA2 A.U3
