1、第一章解三角形1.2 应用举例第2课时 高度、角度问题1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？现实生活中，人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度的呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？在浩瀚无垠的海面上，航海人如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？1仰角和俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平线和目标视线的夹角，目标视线在水平线上方时叫_，目标视线在水平线下方时叫_，如图所示仰角 俯角 视角 水平面 B 解析根据题意和
2、仰角、俯角的概念画出草图，如图，平行线之间，内错角相等，故应选BA3010 m 解析如图所示互动探究学案命题方向1利用仰角测量高度例题1 分析如图所示，求角，必须把角、2、4和边长30、10尽量集中在一个三角形中，利用方程求解 规律总结测量高度的方法 对于底部不可到达的建筑物的高度测量问题，由于不能直接通过解直角三角形解答，可通过构造含建筑物高度的三角形用正、余弦定理解答构造三角形的方法常见的有：(1)取经过建筑物底部O的基线上两点A、B与顶部P构成RtPAO，RtPBO(2)取与建筑物PD垂直，经过建筑物底部D的地平面上两点A、B与顶部P，底部D构成三角形，通过测量仰角及ADB，AB求解D命
3、题方向2利用俯角测量高度例题2 分析为求山高CD，可解RtCAD，其中已知CAD，故只需再求出一条边长由于已知BCh，结合条件知可解ABC，求得AC 规律总结解决实际问题时，通常是从实际问题中抽象出一个或几个三角形，先解满足条件的三角形，再利用所得结果解其他三角形2 km命题方向3测量角度问题例题3 点评 为什么作辅助线CM？ACB并不是要求的结果，题目要求的方位角是北偏东多少度，需要作出正北方向线在点C正北方向线与CB所成的角才是要求的角，即BCM 规律总结航海问题是解三角形应用问题中的一类很重要的问题，解决这类问题一定要搞清所给的角，画出符合题意的图形，将所给距离和角度标在图中，然后分析可
4、解的三角形及其与待求角问题的关系，确定解题步骤 解析如图所示，AC所在射线即为走私船航行路线，假设我巡逻艇在C处截获走私船，我巡逻艇的速度为每小时x n mile，则BC2x，AC20 依题意BAC1805010120，错解如图所示，例题4 由题意知AB3 km，AC2 km，ACB120 辨析错解中忽视了边AB为最大边，故BCAB 警示 解答解三角形的实际应用问题时，依据条件画出图形后，要注意分析有无边(或角)的大小关系，特别注意三角形有两解的情形是否符合题意不确定航向的角度问题 分析本题中所涉及的路程在不断变化，但舰艇和渔轮相遇时所用时间相等，先设出所用时间t，找出等量关系，然后解三角形例题5CB 解析如图，因为CD平面ABD，CAD45，所以CDAD课 时 作 业 学 案
