1、 圆（时间90分钟，满分100分）OCBA（第1题图）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来）1如图，点都在O上，若，则的度数为（ ）A B C D2已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）（第3题图）A外离 B外切 C相交 D内切3如图，圆内接正五边形ABCDE中，ADB（ ） A35 B36 C40 D544O中，直径ABa， 弦CDb,则a与b大小为（ ）DOAFCBE（第5题图）Aab Bab Cab D ab 5如图，O内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（）A B CD6边长为的正六
2、边形的面积等于（ ）A B C D（第7题图）7如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）A52 B60 C72 D768一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A9 B18 C27 D39 二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中的横线上）9 O和O相外切，若OO=8，O的半径为3，则O的半径为_10如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P =50，则AOB=_度，_
3、度。（第10题图）AB（第12题图）（第11题图）11如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC= 4。则O的直径 = 。12如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位。13如图，已知在中，分别以，为直径（第14题图）作半圆，面积分别记为，则+的值等于 CABS1S2（第13题图）14如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是 三、解答题（本大题共9小题，满分58分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15
4、（本小题满分9分）如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点D，点在O上。EBDCAO（第15题图）（1）若，求的度数；（2）若，求的长。16（本小题满分9分）（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）（第16题图）某镇要建一个变电站，使它到A、B、C 三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。17（本小题满分10分）（第17题图）如图，O经过点C，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，AEDC，交DC的延长线于点E，且AC平分EAB。求证：DE是O的切线； 18（本小题满分10分） EDBAOC（第18题图）如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：AC
5、O=BCD。（2）若EB=，CD=，求O的直径。19（本小题满分10分）（第19题图）如图，是O的内接三角形，为O中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：20（本小题满分10分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，（第20题图）ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1) 求此圆的半径；(2) 求图中阴影部分的面积。参考答案一、选择题：DCBDB，CAB二、填空题9. 5；10. 130，25；11. 8；122、4、6或8；13. 2；14. 15+ 三、解答题ADBD15. （1）， 。 （2），为直角三角形，由勾股定理可得。16. 图略 17提示：连结OC 18证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，DBCBCE=ED， =BCD=BAC OA=OC OAC=OCA ACO=BCD(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12解得 R=13 。 2R=213=26 。答：O的直径为26cm。19. 证明：（1）在中，在中，（同弧上的圆周角相等）， 在和中， （2）若 ，又（2）提示：从而，20.
