1、20102014年高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第6节 指数与指数函数1(2014江西，5分)已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a( )A. B.C1 D2解析：因为10，所以ff(1)f(2)a221，解得a.答案：A2(2014陕西，5分)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)x3 Bf(x)3xCf(x)x D.x 解析：把握和的函数值等于函数值的积的特征，其典型代表函数为指数函数，又所求函数为单调递增函数，故选B.答案：B3(2014新课标全国，5分)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析：当x1时，由ex
2、12得x1ln 2，x1；当x1时，由x2得x8，1x8.综上，符合题意的x的取值范围是x8.答案：(，84(2013天津，5分)设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0解析：本题主要考查函数的性质，意在考查考生的数形结合能力因为函数f(x)exx2在R上单调递增，且f(0)120，所以f(a)0时a(0,1)又g(x)ln xx23在(0，)上单调递增，且g(1)20，所以g(a)0，g(b)0得b(1,2)，又f(1)e10，且f(x)exx2在R上单调递
3、增，所以f(b)0.综上可知，g(a)0f(b)答案：A5(2013安徽，5分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|xlg 2 解析：本题考查一元二次不等式的求解、指对数运算考查转化化归思想及考生的合情推理能力因为一元二次不等式f(x)0的解集为，所以可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，即10x，x0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析：函数g(x)在0，)上为增函数，则14m0，即m1，则函数f(x)在1,2上的最小值为m，最大值为a24，解得a2，m，与m矛盾；当0a1时，函数f(x)在1,2上的最小值为a2m，最大值为a14，解得a，m.所以a.答案：7（2010山东，5分）函数y2xx2的图象大致是()解析：由函数解析式知2、4是函数的零点，所以排除B、C；当x时，根据指数函数与幂函数图象的变换趋势知y0，故选A.答案：A8（2010安徽，5分）设a()，b()，c()，则a，b，c的大小关系是()AacbBabcCcabDbca解析：构造指数函数y()x(xR)，由该函数在定义域内单调递减可得bc；又y()x(xR)与y()x(xR)之间有如下结论：当x0时，有()x()x，故()()，ac，故acb.答案：A
