1、1 临泽一中 2017-2018 学年下学期 6 月月考试卷高一数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）测试范围：人教必修 3、必修 4第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个年级有 16 个班级，每个班级学生从 1 到 50 号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是A分层抽样B抽签法C随机数表法D系统抽样2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名，现从这 70 人中用分层抽样的方法抽取一个容量为 14 的样本，则在高二年级的学生中
2、应抽取的人数为A6B8C10D123某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为A 14B 13C 12D14如图所示为一个 88 的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒 100 枚豆子，则落在黑格内的豆子总数最接近A40B50C60D645在直角坐标系中，若角 的终边经过点55sincos33P，则 sin（+）=2 A12B32C 12D326为了了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁18 岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上
3、图可得这 100 名学生中体重大于等于 58.5 小于等于 64.5 的学生人数是A20B22C30D347关于向量，下列结论错误的是A0a=0Bm（na）=（mn）a（m，nR）C|AB|=|BA|D（m+n）a=ma+na（m，nR）8函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示若函数 y=f（x）在区间m，n上的值域为2 2，则 nm 的最小值是A1B2C3D49有 5 根细木棍，长度分别为 1、3、5、7、9（单位：cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率为A 320B 25C 15D 31010已知向量 a，b 满足|a|=1，a b=1，则 a（2 ab）=A4B
4、3C2D011已知向量 AB 与 AC 的夹角为 120，|AB|=5，|AC|=2，若 APABAC=+，且 AP BC=6，则实数 的值为3 A 12B 12C110D 11012已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P，使APB 的最大边是 AB”发生的概率为 35，则 ADAB=A 15B 25C 35D 45第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知向量 a，b 满足|b|=2|a|=2，a 与 b 的夹角为 120，则|a2b|=_14某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图（如图）则
5、罚球命中率较高的是_15运行下面的一个流程图，则输出的 S 值是_16若函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与直线 y=m 的三个相邻交点的横坐标分别是 6，3，23，则实数 的值为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知 tan=2，求下列各式的值4 （1）4sin2cos3sin5cos+；（2）14sincos+2cos218（本小题满分 12 分）已知向量 a，b 满足|5=a，()13=，b，且()2+abb，（1）求向量 a 的坐标；（2）求向量 a 与 b 的夹角19（本小题满分 12 分
6、）设 5 件产品中有 3 件正品，2 件次品，求下列事件的概率（1）从中任取 2 件都是正品；（2）从中任取 3 件恰有 2 件正品20（本小题满分 12 分）已知()()3123cossin24135a=+=，（1）求 sin（）及 cos（+）的值（2）求 sin2 的值21（本小题满分 12 分）设函数 f（x）=2sinxcosxcos2x+1（1）求 f（2）；（2）求 f（x）的最大值和最小正周期22（本小题满分 12 分）一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况调查人员从年龄在20，60内的顾客中，随机抽取了 180 人，调查结果如表：年龄（岁）类型20，30
7、）30，40）40，50）50，60使用45 人30 人15 人15 人未使用0 人10 人20 人45 人（1）为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送 1 个环保购物袋若某日该商场预计有12000 人购物，试根据上述数据估计，该商场当天应准备多少个环保购物袋？（2）某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式抽取 7 人作跟踪调查，并给其中 2人赠送额外礼品，求获得额外礼品的 2 人年龄都在20，30）内的概率 5 高一数学月考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C B A D A C D B B C 13.21 14.甲 15.35 16
8、.4 17（本小题满分 10 分）【答案】（1）611 （2）-15 【解析】（1）（5 分）（2）1-4sincos+2cos2=sin2+cos2-4sincos+2cos2 =sin2-4sincos+3 cos2 =（8 分）=442+34+1 =-15 （10 分）18（本小题满分 12 分）【答案】（1）（1，2）或（2，1）；（2）34 【解析】（1）设 a=(x,y)因为|a|=5 则2+2=5 （2 分）6 b=(1,-3)2a+b=2(x,y)+(1,3)=(2x+1,2y-3)(2a+b)b(2x+1,2y-3)(1,-3)=2x+1+(2y-3)（-3）=0 （4 分）
9、由解得 a=（1，2）或 a=（2，1）；（6 分）（2）设向量 a 与 b 的夹角，则 或 （10 分）0，向量 a 与 b 的夹角=34 （12 分）19（本小题满分 12 分）【答案】（1）310 （2）35【解析】(1)设 5 件产品分别为 A1,A2,A3,B1,B2,其中 A1,A2,A3 为正品,从中任取 2 件的基本事件有 10 种,分别为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).(3 分)2 件都是正品的基本事件有 3 种,分别为(A1,A2),(A1,A3)
10、,(A2,A3)7 从中任取 2 件都是正品的概率为 310;(6 分)(2)从中任取 3 件的基本事件有 10 种,其中恰有 2 件正品的基本事件有 6 种，分别为（A1，A2，B1），（A1，A2，B2），（A1，A3，B1），（A1，A3，B2），（A2，A3，B1），（A2，A3，B2），（10 分）从中任取 3 件恰有 2 件正品的概率为610=35 （12 分）20（本小题满分 12 分）【答案】（1）sin（）=513 ，cos（+）=45 （2）-5665 【解析】（1）由2 34，cos（-）=1213，sin（+）=-35 可得 04，+32 （3 分）可得 sin（）=1
11、 cos2()=513 cos（+）=1 2(+)=-45 （6 分）（2）sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）（9 分）=351213 -45513=-5665 （12 分）21.小题满分 12 分）【答案】（1）2；（2）最大值为2+1,最小正周期为 【解析】（1）由题意 f(x)=2sinxcosx-cos2x+1=sin2x-cos2x+1=2(22 sin2x-22 cos2x)+1=2sin(2x-4)+1 (4 分)8 f(2)=2 sin(22-4)+1=234+1=222+1=2 （6 分）（2）由 f（x）=2sin（2x4）+1 当
12、 2x4=2+2k，kZ，即 x=38+k，kZ 时 f（x）取得最大值为2+1 （10 分）最小正周期为 T=22=（12 分）22（本小题满分 12 分）【答案】（1）7000 个；（2）17【解析】（1）由表可知，该商场使用移动支付的顾客的比例为 45+30+15+15180=105180=712 （2 分）若当天该商场有 12000 人购物，则估计该商场要准备环保购物袋 12000712=7000(个)（4 分）（2）按年龄分层抽样时，抽样比例为745+30+15+15=7105=115 所以应从年龄在20,30)内的抽取 3 人,从年龄在30,40)内的抽取 2 人,从年龄在40,50)内的抽取 1 人,从年龄在50,60)内的抽取 1 人.(7 分)记选出的年龄在20,30)的 3 人为 A,B,C,其他 4 人为 a,b,c,d,7 个人中选取 2 人赠送额外礼品,有以下情况:AB,AC,Aa,Ab,Ac,Ad,BC,Ba,Bb,Bc,Bd,Ca,Cb,Cc,Cd,tb,ac,ad,bc,bd,cd.共有 21 种不同的情况,(10 分)其中获得额外礼品的 2 人都在20,30)的情况有 3 种,分别是 AB,AC,BC,所以获得额外礼品的 2 人年龄都在20,30)内的概率为321=17 （12 分）
